GIẢI PT SAU:
\(\left(x-3\right)^4+\left(x+7\right)^4=4112\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
22 tháng 1 2022
\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)+3=\left(x-4\right)\left(x+2\right)-7\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6+3=x^2-2x-8-7\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=6-3-8-7\)
\(\Leftrightarrow x=-12\)
Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-12\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2021
ĐKXĐ: ...
\(\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)^2-4\left(\dfrac{x+2}{x-3}\right)^2+3\left(\dfrac{x-1}{x-3}\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}=a\\\dfrac{x+2}{x-3}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-4b^2+3ab=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-3}=0\\\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{4x+8}{x-3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)^2=0\\\left(x-\right)\left(x-3\right)+4\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
K
giải pt sau \(\left(\dfrac{x+1}{x-2}\right)^2-3\left(\dfrac{2x-4}{x-4}\right)^2+\dfrac{x+1}{x-4}=0\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;4\right\}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-2}=a\\\dfrac{x-2}{x-4}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-4}=ab\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-12b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+4ab-3ab-12b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+4b\right)-3b\left(a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+4b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-3b=0\\a+4b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-4}=0\\\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{4\left(x-2\right)}{x-4}=0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự quy đồng và hoàn thành phần còn lại nhé
26 tháng 2 2018
MÌnh nghĩ là bình phương 2 vế lên. CÁch làm như sau:
\(\left(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(12+x\right)}\right)^2=\left(28-x\right)^2\)
Chắc bạn đã học (axb)2=a2x b2. ÁP dụng vào thôi:
=>(x+3)2 (4-x)(12+x) = (28-x)2
=>(x2+6x+9)(48-8x-x2)=784-56x+x2
=>48x2+288x+432-8x3-48x-72x-x4-6x3-9x2=784-56x+x2
=>39x2+168x+432-14x3-x4=784-56+x2
=>-x4-14x3+38x2+168x-296=0
đến đó bạn thử giải XEM
Xin lỗi vì đã không thể giúp bạn. chúc bạn luôn học tốt
LM
4 tháng 1 2020
\(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right).\left(12+x\right)}=28-x\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{48+4x-12x-x^2}=28-x\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{-x^2-8x+48}=28-x\\ \Leftrightarrow\\ \left[\left(x+3\right)\sqrt{-x^2-8x+48}\right]^2=\left(28-x\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left(-x^2-8x+48\right)=784-56x+x^2\\ \Leftrightarrow-\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+8x+48\right)=784-56x+x^2\\ \Leftrightarrow-\left(x^4+8x^3+48x^2+6x^3+48x^2+288x+9x^2+72x+432\right)=784-56x+x^2\\ \Leftrightarrow-x^4-14x^3-105x^2-360x-432-784+56x-x^2=0\\ \Leftrightarrow-x^4-14x^3-107x^2-416x-1216=0\)
Mình làm tới bước này rồi, cậu có thể nhờ máy tính giải hộ ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
\(48x\left(x+1\right)\left(x^3-4\right)=\left(x^4+8x+12\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(12x+12\right)\left(x^4-4x\right)=\left(x^4+8x+12\right)^2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-4x=a\\12x+12=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4ab=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4ab=a^2+a^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-16x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)
\(\Rightarrow x=1\pm\sqrt{3}\)
DN
26 tháng 3 2023
cho e hỏi vs ạ. sao từ \(x^4-16x-12=0\) lại ra \(\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+2x+6\right)=0\) ạ?
HH
1
\(t=x+2\)
thì \(\left(t-5\right)^4+\left(t+5\right)^4=4112\Leftrightarrow2t^4+300t^2-2862=0\Leftrightarrow t^2=9\text{ }or\text{ }t^2=-159\)