Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = \(\sqrt{5}\)m, cạnh HC=2AH. Tính độ dài cạnh AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 1 2021
Câu 1:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{144}=\dfrac{25}{1296}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{1296}{25}\)
hay \(AH=\dfrac{14}{5}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
Câu 2:
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
hay BC=5+6=11(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5\cdot11=55\)
hay \(AB=\sqrt{55}cm\)
Vậy: \(AB=\sqrt{55}cm\)
Câu 4:
Không có hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất
10 tháng 9 2021
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH^2+16HB-225=0\)
hay BH=9(cm)
\(\Leftrightarrow AC=20cm\)
hay AH=12cm
10 tháng 9 2021
Ta có: \(AB^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\left(HB+16\right)=225\)
\(\Leftrightarrow HB^2+16HB-225=0\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{HC\cdot BC}=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
1 tháng 7 2021
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1 tháng 7 2021
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
5 tháng 9 2021
Ta có: \(HC-HB=6\)
\(\Leftrightarrow HC=HB+6\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
\(\Leftrightarrow HB=2\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=8\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AH=\sqrt{5};HC=2AH=2\sqrt{5}\)m
Mà Tam giác HAC vuông tại H , Theo DL py-ta -go
=>\(AC^2=AH^2+HC^2=\sqrt{5}^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2=5+20=25\)
=> AC = 5 m