cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, Biết HC=11cm, AB=2 #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=CH*CB
b: \(BC=25+36=61\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)
=>A\(C=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)
15 tháng 7 2021
Hình tự vẽ nha
a. Độ dài cạnh BC: \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}\) \(=\dfrac{6^2}{3}\) \(=12\) \(\left(cm\right)\)
Ta có: \(BH+HC=BC\)
⇔ \(3\) \(+\) \(HC\) \(=\) \(12\)
⇒ \(HC=9\) \(\left(cm\right)\)
Độ dài AH: \(AH^2=BH\times HC\)
⇒ \(AH^2\)\(=\) \(3\) \(\times\) \(9\)
⇒ \(AH^2\)\(=\) \(27\)
⇒ \(AH\) \(=\) \(3\sqrt{3}\)
Vậy \(AH\) \(=\) \(3\sqrt{3}\) \(;\) \(HC=9\) \(cm\) \(;\) \(BC=12\) \(cm\)
AT
15 tháng 7 2021
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow6^2=3.BC\Rightarrow BC=12\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=12^2-6^2=108\Rightarrow AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có: \(CH=BC-BC=12-3=9\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.6\sqrt{3}}{12}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
3 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
b: BC=3,6+6,4=10cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2020
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi:
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow HB\left(HB+11\right)=4\cdot33=132\)
=>\(HB=\dfrac{\sqrt{649}-11}{2}\)(cm)
=>\(BC=\dfrac{\sqrt{649}+11}{2}\left(cm\right)\)