So sánh: \(x^{2017}\)và \(x^{2018}\)\((x\in Q)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta được:
\(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2017}=y\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\Leftrightarrow2017=2018\left(vô.lí\right)\)
Vậy đẳng thức ko xảy ra hay \(x>y\)
1 tháng 8 2018
a) Ta có: \(\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2=2017+2019+2\sqrt{2017.2019}\)
\(=4036+2\sqrt{\left(2018-1\right).\left(2018+1\right)}\)
\(=4036+2\sqrt{2018^2-1}< 4036+2\sqrt{2018^2}=2018.4=\left(2\sqrt{2018}\right)^2\)
Vậy x < y
A
4 tháng 1 2020
a/ \(A=2018\cdot2018\)
\(=\left(2019-1\right)\cdot2018=2019\cdot2018-2018\)
\(B=2017\cdot2019\)
\(=\left(2018-1\right)\cdot2019=2018\cdot2019-2019\)
\(\Rightarrow A>B\)
b/
\(A=2018\cdot2019\)
\(=\left(2017+1\right)\cdot2019=2017\cdot2019+2019\)
\(B=2017\cdot2020\)
\(=2017\cdot\left(2019+1\right)=2017\cdot2019+2017\)
\(\Rightarrow A>B\)
DN
1
19 tháng 9 2017
2 x 2017 mũ 1009 lớn hơn vì 2017 mũ 1009 sẽ được thêm gấp đôi => sẽ lớn hơn
AK
10 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018+2019}\)
\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2017+2018+2019}\)
\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2017+2018+2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\) \(\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)
\(\Rightarrow P>\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
Chúc bạn học tốt !!!
10 tháng 4 2018
vì P có các số bé hơn 1 còn Q có các số lớn hơn 1 =>P<Q
Vậy P<Q.
mình làm hơi tắt xin bạn thông cảm bạn tự viết các số có trong P;Q ra nhá
8 tháng 8 2019
ta có 2015 x 2017 >2017^2 -2
2016 x 2018 > 2016^2
=> A> B
\(x^{2017}< x^{2018}\)\(\Leftrightarrow x< 0\)và \(x>1\)(1)
\(x^{2017}=x^{2018}\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^{2017}\le x^{2018}\)
so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số, cơ số nào có mũ lớn hơn thí lớn hơn
\(x^{2017}< x^{2018}\)