Với n là số tự nhiên Hãy tìm n sao cho 4n trừ 7 chia hết cho n trừ 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2023
a: Với n=3 thì \(n^3+4n+3=3^3+4\cdot3+3=42⋮̸8\) nha bạn
b: Đặt \(A=n^3+3n^2-n-3\)
\(=\left(n^3+3n^2\right)-\left(n+3\right)\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
n lẻ nên n=2k+1
=>\(A=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)
\(=2k\cdot\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!=6\)
=>\(A=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\cdot8=48\)
c:
d: Đặt \(B=n^4-4n^3-4n^2+16n\)
\(=\left(n^4-4n^3\right)-\left(4n^2-16n\right)\)
\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)
\(=n\left(n-4\right)\left(n^2-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\cdot\left(n-2\right)\cdot n\cdot\left(n+2\right)\)
n chẵn và n>=4 nên n=2k
B=n(n-4)(n-2)(n+2)
\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)\)
\(=2k\cdot2\left(k-1\right)\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\left(k-2\right)\)
\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)\)
Vì k-2;k-1;k;k+1 là bốn số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k-2\right)\cdot\left(k-1\right)\cdot k\cdot\left(k+1\right)⋮4!=24\)
=>B chia hết cho \(16\cdot24=384\)
25 tháng 9 2016
Ta có: \(n^2-n⋮5\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)⋮5\)
Mà 5 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n⋮5\\n-1⋮5\end{array}\right.\)
Để n lớn nhất có 2 chữ số và thỏa mãn điều kiện trên thì n - 1 = 95
=> n = 96
Vậy n = 96
NT
3
MN
6 tháng 8 2019
N2+15 CHIA HẾT CHO n-2
N2+15=N2+22+9=(N+2)*(N-2)+9 CHIA HẾT CHO N-2
MÀ (N+2)*(N-2) CHIA HẾT CHO N-2
=> 9 CHIA HẾT CHO N-2
MÀ N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN
=>N -2THUỘC (-1;1;3;9)
TH1 N-2=-1=>N=1
TH2 N-2=1=> N=3
TH3 N-2=3=> N=5
TH4 N-2=9=>N=11
VẬY N THUỘC (1;3;5;11)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
K NHA
MK XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
6 tháng 8 2019
Để \(n^2+15⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)
\(\text{mà }\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\text{nên }19⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
Lập bảng ta có:
| \(n-2=\) | \(-19\) | \(-1\) | \(1\) | \(19\) |
| \(\Rightarrow n=\) | \(-17\) | \(1\) | \(3\) | \(21\) |
Vậy \(n\in\left\{-17;1;3;21\right\}\)
KL
5
H
19 tháng 12 2018
\(4n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
mà \(4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow N+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Với : \(n+1=1\Rightarrow n=0\left(TM\right)\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\left(loại\right)\)
\(n+1=3\Rightarrow n=2\left(TM\right)\)
\(n+1=-3\Rightarrow n=-4\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
19 tháng 12 2018
4n+7=(4n+4)+3=4(n+1)+3
Vì 4(n+1) chia hết cho n=1 nên 4n+7 chia hết cho n+1 khi và chỉ khi 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc tập hợp ước của 3={1;3}( vì n+1 là só tự nhiên)
=> n=0 hoặc n=2
15 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\dfrac{5-n}{7+n}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(7+n\right)=5-n\)
\(\Leftrightarrow3n+21-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow4n+16=0\)
\(\Leftrightarrow4n=-16\)
hay n=-4
Vậy: n=-4
15 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\dfrac{3+n}{18-n}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(n+3\right)=3\left(18-n\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+12-54+3n=0\)
\(\Leftrightarrow7n=42\)
hay n=6
Vậy: n=6
mình coi dấu ":" là dấu chia hết nhé
ta có 4n-7:n-1 1
mà 4(n-1):n-1
4n-4:n-1 2
từ 1 và 2 => 4n-7+4n-1:n-1
7-1:n-1
6:n-1
=> n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
=> n thuộc {0;1;2;5}
thử lại ta thấy n =2 (thỏa mãn,chọn)
n thuộc{0;1;5} (ko thỏa mãn,loại)
vậy n=2