cho 2 số x, y (0>x>y) . Biết \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)và x4.y4=16. tìm x, y
bày cách làm nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2015
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k=>x=3k;y=5k;\)
x^2.y^2=(x.y)^2=(3k.5k)^2=(15k^2)^2=225
=>225.k^4=225
=>k^4=1
=>k=-1;k=1
mà x,y<0
=>k=-1
=>x=-3;y=-5
VT
3
31 tháng 5 2018
Ta có: \(P=\frac{4}{x}+\frac{9}{y}+\frac{16}{z}=\frac{2^2}{x}+\frac{3^2}{y}+\frac{4^2}{z}\)
Áp dụng bất đẳng thức Swarchz cho 3 số:
\(\Rightarrow P\ge\frac{\left(2+3+4\right)^2}{x+y+z}=\frac{81}{x+y+z}\)
Thay \(x+y+z=6\Rightarrow P\ge\frac{81}{6}=\frac{27}{2}\)
\(\Rightarrow Min_P=\frac{27}{2}.\)Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=2\).
NA
31 tháng 5 2018
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3};y=2;z=\frac{8}{3}\)
DS
2
20 tháng 7 2019
\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)
Dấu "=" <=> x= y = 1/2
20 tháng 7 2019
\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)
\(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" <=> x = 3y
2 tháng 6 2015
Đặt \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\). Vì x; y > 0 => \(\frac{x}{y}>0;\frac{y}{x}>0\). Áp dung BDT Cô - si có:
\(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2.\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\)
Có: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2-2.\frac{x}{y}.\frac{y}{x}=t^2-2\)
\(\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}=\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)^2-2.\frac{x^2}{y^2}.\frac{y^2}{x^2}=\left(t^2-2\right)^2-2=t^4-4t^2+4-2=t^4-4t^2+2\)
Vậy \(A=t^4-4t^2+2-\left(t^2-2\right)+t=t^4-5t^2+t+4\)
=> \(A=\left(t^4-8t^2+16\right)+3t^2+t-12=\left(t^2-4\right)^2+3t^2+t-12=\left(t^2-4\right)^2+3\left(t^2-4\right)+t\ge2\)với mọi \(t\ge2\)
Vì \(t\ge2\) => \(t^2\ge4\Rightarrow t^2-4\ge0\)
Vậy Min A = 2 khi t = 2 <=> \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\) <=> x = y = 1
NM
1
5 tháng 7 2015
Ta có\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
Ta có 0 > x > y => x - y là số âm
mà |x - y| = 4 nên x - y = - 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-4}{-2}=2\)
=> x = - 2.3 = - 6; y = - 2.5 = -10
HT
2
HP
2 tháng 11 2015
đặt x/3=y/2=k
=>x=3k;y=2k
6xy=1 =>xy=1/6
=>xy=3k.2k =6.k^2=1/6
=>k^2=1/6:6=1/36=(+1/6)^2
=>k=+1/6
+)k=1/6=>x=1/2=0,5;y=1/3
+)k=-1/6=>x=-1/2=-0,5;y=-1/3
ta có:0.x>y=>x;y là số âm
=>x=-1/2;y=-1/3
LC
2 tháng 11 2015
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=>\frac{x}{3}.\frac{6y}{12}=\frac{y}{2}.\frac{6y}{12}=>\frac{6xy}{36}=\frac{6.y^2}{24}=\frac{1}{36}\)
=>\(6.y^2=\frac{1}{36}.24=\frac{2}{3}=>y^2=\frac{2}{3}:6=\frac{1}{9}=>y=\frac{1}{3},-\frac{1}{3}\)
Với\(y=\frac{1}{3}=>6x=1:\frac{1}{3}=3=>x=3:6=\frac{1}{2}\)
Với\(y=-\frac{1}{3}=>6x=1:\left(-\frac{1}{3}\right)=-3=>x=-3:6=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3}\)
=>\(\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=k\)
=>\(x^4=16k\) ; \(y^4=256k\)
=>