Cho đường thẳng (d): y=\(\dfrac{2mx-2x-2}{m-2}\) với \(m\ne1;m\ne2\)
a) Vẽ (d) với m=-1
b) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
\(y'=\dfrac{x^2-2x+2m-2}{\left(x-1\right)^2}\)
Hàm có 2 cực trị \(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\ne0\\\Delta'=1-\left(2m-2\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)
Khi đó, phương trình đường thẳng qua 2 cực trị có dạng:
\(y=\dfrac{2x-2m}{1}=2x-2m\)
Đường thẳng này có cùng hệ số góc với d nên chúng song song nhau
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2021
a.
Để hai đường thẳng song song:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)
b.
\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)
Để hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau
HT
26 tháng 4 2021
Toi mới làm được câu 2 thoi à :( Mấy câu còn lại để rảnh nghĩ thử coi sao
\(PTHDGD:\dfrac{x+1}{x-1}=2x+m\Leftrightarrow x+1=\left(2x+m\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1=2x^2-2x+mx-m\Leftrightarrow2x^2+\left(m-3\right)x-m-1=0\)
De ton tai 2 diem phan biet \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2+8m+8>0\Leftrightarrow m^2+2m+17>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+16>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3-m}{2}\\x_1x_2=\dfrac{-m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vi 2 tiep tuyen tai 2 diem x1, x2 song song voi nhau
\(\Rightarrow f'\left(x_1\right)=f'\left(x_2\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x_1-1\right)^2}=\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^2}\Leftrightarrow x_1^2-2x_1+1=x_2^2-2x_2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1-x_2\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=x_2\left(loai\right)\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3-m}{2}=2\Leftrightarrow m=-1\)
22 tháng 10 2021
c: Để (d) vuông góc với (Δ) thì \(\left(6m+1\right)\cdot6=-1\)
\(\Leftrightarrow6m+1=-\dfrac{1}{6}\)
hay \(m=-\dfrac{7}{36}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 10 2019
Nói chung ta cần tìm m để pt \(x^2-2mx+m+2=2x+2\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+m=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m=m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall m\)
Phương trình trên luôn luôn có nghiệm hay (P) luôn có điểm thuộc (d) với mọi m
a)Thế m=-1 vào pt, ta có:
\(y=\dfrac{4x+2}{3}\)
Bảng giá trị:
0
X y -1/2 2/3 1 -1 y=(4x+2):3
b)Mình sẽ làm sau!
b: \(y=\dfrac{2mx-2x-2}{m-2}=\dfrac{x\left(2m-2\right)}{m-2}-2\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{2m-2}{m-2}-y-2=0\)
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{2m-2}{m-2}\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-2\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m-2}{m-2}\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(\dfrac{2m-2}{m-2}\right)^2+1}_{min}\)
=>(2m-2)/(m-2)^2+1 min
\(\left(\dfrac{2m-2}{m-2}\right)^2+1=\left(\dfrac{2m-4+2}{m-2}\right)^2+1\)
\(=4\left(\dfrac{2}{m-2}\right)^2+1>=4\cdot4+1=17\)
Dấu = xảy ra khi m=0