tìm y để \(4y-2y^2\ge0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2018
\(4y-2y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2y^2-4y\le0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y-2\right)\le0\)
Vì y > y - 2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\y-2\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y\ge0\\y\le2\end{cases}\Rightarrow0\le y\le2}\)
NT
1
19 tháng 8 2018
\(2x^2+2y^2-2xy-4x-4y+8\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2-4x+y^2-4y+8\)
\(=\left(x-y\right)^2+x^2-4x+4+y^2-4x+4\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$2A=2x^2y^2(x^2+y^2)=xy.[2xy(x^2+y^2)]\leq \left(\frac{x+y}{2}\right)^2.\left(\frac{2xy+x^2+y^2}{2}\right)^2$
$\Leftrightarrow 2A\leq \frac{(x+y)^6}{16}=\frac{1}{16}$
$\Rightarrow A\leq \frac{1}{32}$
Vậy $A_{\max}=\frac{1}{32}$. Giá trị này đạt được khi $x=y=\frac{1}{2}$
KH
2
27 tháng 7 2016
Theo đề bài B < 0
<=> \(2y^2+4y< 0\)
<=> \(2y\left(y+2\right)< 0\)
Th1: \(\begin{cases}y< 0\\y+2>0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}y< 0\\y>-2\end{cases}\)<=> \(-2< y< 0\)
Th2: \(\begin{cases}y>0\\y+2< 0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}y>0\\y< -2\end{cases}\)( Vô lí)
Vậy \(-2< y< 0\) thì B có giá trị âm.
27 tháng 7 2016
Để âm \(\Leftrightarrow2y^2+4y< 0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2y< 0\\y+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2y>0\\y+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}y< 0\\y>-2\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}y>0\\y< -2\end{cases}\) (vô nghiệm)
Vậy -2<y<0 thì B âm
LY
1
26 tháng 6 2015
2y2 - 4y dương
<=> y.(2y - 4) dương.
<=> y và 2y - 4 cùng dấu
<=> y < 0 và 2y - 4 < 0 => 2y < 4 => y < 2
hoặc y > 0 và 2y - 4 > 0 => 2y > 4 => y > 2
Vậy y < 2 hoặc y > 2 với y \(\in\) Z thỏa mãn đề bài.
NT
2
10 tháng 7 2020
a) M = x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2xy + 2xy + 4y2 = x(x + 2y) + 2y(x + 2y) = (x + 2y)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
b) x = 4y, ta có: M = 9
<=> (4y + 2y)2 = 9
<=> 36y2 = 9
<=> y2 = 1/4
<=> \(\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với y = 1/2 => x = 4.1/2 = 2
y = -1/2 => x = 4. (-1/2) = -2
KN
10 tháng 7 2020
\(M=x^2+4y^2+4xy\)
\(\Rightarrow M=x^2+\left(2y\right)^2+2xy+2xy\)
\(\Rightarrow M=x^2+\left(2y\right)^2+\left(2xy\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow M\ge0\forall x;y\)
Lời giải:
\(4y-2y^2\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2y(2-y)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow y(2-y)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geq 0\\ 2-y\geq 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\leq 0\\ 2-y\leq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geq 0\\ y\leq 2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} y\leq 0\\ y\geq 2\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy \(\left\{\begin{matrix} y\geq 0\\ y\leq 2\end{matrix}\right.\)