K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2018

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

12 tháng 7 2018

ai tích mình mình tích lại cho

1 tháng 3 2020

k di

e he he

24 tháng 10 2023

ko bt lm

 

8 tháng 1 2017

Ta có : A = 2 + 22 + 2+... + 260

                   = (2 + 22 + 2+ 24) + ... + ( 257 + 258 + 259 +260)

                = 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23)

              = 2 x 15 + ... + 257 x 15

Vì 15 chia hết cho 3 =.> 2x15 chia hết cho 3;...; 257x15 chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

11 tháng 5 2016

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

A=2x(1+2)+2^3x(1+2)+...+2^59x(1+2)

A=2x3+2^3x3+...+2^59x3

A=3x(2+2^3+..+2^60)

Vì 3chia hết cho 3=>3x(2+2^3+...+2^60) cũng chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3(Điều phải chứng tỏ)

10 tháng 1 2022

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\) ⋮ 3

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

20 tháng 12 2021

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

20 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

7 tháng 8 2016

a) \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

        \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

        \(=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+...+2^{59}\left(2+1\right)\)

        \(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

b) \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

        \(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

        \(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)

        \(=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

c) \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

        \(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

        \(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+..+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

        \(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Vậy \(A⋮7\)