Tìm n \(\in\)N để 2n + 7 \(⋮\)n + 1
Help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
M
14 tháng 2 2019
bạn tách 2n + 7 như sau :
2n + 6 + 1
vì 2n + 6 chia hết cho n+3 suy ra 1 chia hết cho n + 3 nên n+3 bằng 1 suy ra ko tồn tại n thuộc N
sorry ko kí hiệu đc
15 tháng 2 2019
\(\left(2n+7\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+11⋮n-3\)
\(\Rightarrow11⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left(4;2;14;-8\right)\)
Vậy..........................
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$2n^2-n+7\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$
MC
23 tháng 9 2018
a, ta có: \(3n\vdots n \Rightarrow 7\vdots n\Rightarrow n\in Ư_7\Rightarrow n\in \) {\(1;7\) } (do \(n\in\mathbb{N}\))
b, \(2n+3\vdots n-2 \Rightarrow (2n-4)+7\vdots n-2\)
\(\Rightarrow 2(n-2)+7\vdots n-2\) Vì \(2(n-2) \vdots n-2 \Rightarrow 7\vdots n-2\Rightarrow n-2\in Ư_7\Rightarrow n-2\in \) {1;7;-1;-7}
Bạn thay số vào rồi tự tính n đi nha!
Đến đây chắc bạn hiểu rồi ha. -_-
MC
23 tháng 9 2018
Máy mk hơi lỗi nếu dấu chia hết không hiện lên thì chỗ nào dính nhau là có dấu chia hết ở giữa đó nha!
LD
4
3 tháng 3 2020
a) => n-1+3 chia hết n-1
Mà n-1 chia hết n-1
=> 3 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ước của 3
........
b)=> 2(n+1) +5 chia hết n+1
mà 2(n+1) chia hết n+1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 5
.......
3 tháng 3 2020
a,Ta có :\(n+2⋮n-1\)
\(=>n-1+3⋮n-1\)
Do \(n-1⋮n-1\)
\(=>3⋮n-1\)
\(=>n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(=>n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(=>n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b,\(2n+7⋮n+1\)
\(=>2.\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
Do \(2.\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(=>5⋮n+1\)
\(=>n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(=>n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(=>n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
8 tháng 3 2018
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2 thì:
Ta có : 2n + 7 và 5n + 2 đều chia hết cho d
=> 5(2n + 7) và 2(5n + 2) chia hết cho d
=> 10n + 35 và 10n + 4 chia hết cho d
=> (10n + 35) - (10n + 4) chia hết cho d => 31 chia hết cho d
=> d = 31
Để A tối giản thì d ko bằng 31
=> 2n + 7 ko chia hết cho 31
=> 2n + 7 - 31 ko chia hết cho 31
=> 2n - 28 ko chia hết cho 31
=> 2(n - 14) ko chia hết cho 31
=> n - 14 ko chia hết cho 31 ( vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)
=> n - 14 ko bằng 31k
=> n ko bằng 31k + 14( k thuộc Z )
Vậy với n ko bằng 31k + 14 thì p/s A tối giản.
(BÀI NÀY TỚ HỌC RỒI NÊN CẬU YÊN TÂM)
NT
0
LD
7 tháng 2 2020
Để Dlaf số nguyên
-) 2n+7 chia hết n+3
n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3
vậy 2n +6 chia hết n+3
suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3
suy ra 1 chia hết n+3
vậy n+3 = 1 hoặc -1
suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha
XO
7 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)
Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)
Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
ta có :\(2n+7⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)( VÌ 2(n+1) chia hết n+1 )
=> n+1 thuộc ươc của 5
\(\Rightarrow n+1\varepsilon\left(1,5\right)\)( VÌ n thuộc N )
\(\Rightarrow n\varepsilon\left(0,4\right)\)
Xét : 2n + 7 = ( 2n + 2 ) + 5 = 2( n + 1 ) + 5.
mà 2( n + 1 ) + 5 \(⋮\)( n + 1 )
2( n + 1 ) \(⋮\)( n + 1 )
\(\Rightarrow\)5 \(⋮\)( n + 1 )
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; 5 }
có : n + 1 = 1 \(\Rightarrow\)n = 0
hoặc : n + 1 = 5 \(\Rightarrow\)n = 4
* Thử : n = 0 có 2n + 7 = 2 . 0 + 7 = 7
n + 1 = 0 + 1 = 1
Có 7 \(⋮\)1 vậy n = 0 thỏa mãn.
* n = 4 có 2n + 7 = 2 . 4 + 7 = 15
n + 1 = 4 + 1 = 5
Có 15 \(⋮\)5 vậy n = 4 thỏa mãn.
KL : n = 0 hoặc n = 4 thỏa mãn đề