tìm n biết : 3^n + 7^n chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
19 tháng 2 2016
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
8 tháng 6 2016
Câu 1.
Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).
- Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)
Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)
- Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)
- Từ (1) và (2) ta có:
\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
- Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Viết kết quả các phép chia này ta được:
\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)
NT
2
6 tháng 2 2018
a) Ta có :
\(2n+7=2n-6+13=2\left(n-3\right)+13\)chia hết cho \(n-3\)\(\Rightarrow\)\(13\)chia hết cho \(n-3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\inƯ\left(13\right)\)
Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Do đó :
\(n-3=1\Rightarrow n=1+3=4\)
\(n-3=-1\Rightarrow n=-1+3=2\)
\(n-3=13\Rightarrow n=13+3=16\)
\(n-3=-13\Rightarrow n=-13+3=-10\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)
6 tháng 2 2018
b) Ta có :
\(n+11=n-8+19\)chia hết cho \(n-8\)\(\Rightarrow\)\(19\)chia hết cho \(n-8\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-8\right)\inƯ\left(19\right)\)
Mà \(Ư\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
Do đó :
\(n-8=1\Rightarrow n=1+8=9\)
\(n-8=-1\Rightarrow n=-1+8=7\)
\(n-8=19\Rightarrow n=19+8=27\)
\(n-8=-19\Rightarrow n=-19+8=-11\)
Vậy \(n\in\left\{9;7;27;-11\right\}\)
Ta có:
35:11(dư 1)
Ta có số chia 1 số dư 1 thì số đó lên bất kì số mũ nào thì cũng chia số đó dư 1
(Vì 1.1=1)
=> 35k:3(dư 1) (K E N sao) N sao là tập hợp các stn>0 nha=>n=5k (k E N sao)
+) Ta có: 75:11(dư 10)
=> n=5 => 35+75 có số dư=(1+10=11 chia hết cho 11) (thỏa mãn)
+) với 75k mà k>1
=> 75k:11(dư 1)
Vì: Bạn lưu ý là: Để tìm số dư là ta lấy số dư ^ 2 lên nhé
Vì: 10.10=100:11 (dư 1)
Mà khi 1 số dư 1 cho 1 số thì dù mũ mấy lên cx có số dư 1
Nên 3n+7n:11 có số dư: (1+1=2 ko chia hết cho 11) (loại)
Vậy chỉ có n=5 thỏa mãn c
có chỗ nào ko hiểu thì hỏi GV khải chính là mk nhé
Mk hok lp 6 thôi Hihi đùa đó
Mk là hs
Mk lm nhầm nha sorry