Cho 4 điểm E,G,F,H. Dựng hình vuông ABCD có 4 đường thẳng chứa cạch đi qua 4 điểm E,G,F,H.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2019
A B C D F E G O H
a) Từ tứ giác AEBG là hình bình hành suy ra \(\frac{DE}{BG}=\frac{DE}{AE}=\frac{DC}{AB}=\frac{FD}{FB}\) (1)
Đồng thời ^FDE = 1800 - ^ADE = 1800 - ^ACB = ^FBG (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)FED ~ \(\Delta\)FGB (c.g.c). Do vậy FD.FG = FB.FE (đpcm).
b) Tương tự câu a ta có \(\Delta\)FEC ~ \(\Delta\)FGA (c.g.c), suy ra ^FGA = ^FEC = 1800 - ^FEA
Vì ^FEA = ^FHA (Tính đối xứng) nên ^FGA = 1800 - ^FHA hay ^FGA + ^FHA = 1800
Vậy 4 điểm F,H,A,G cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
12 tháng 9 2017
Bài 2 trước đã!
+) Ta có AB vuông góc với BD và AB = BD (gt)
=> ▲ ABD vuông cân tại B
=> ^BAD = 45° nên AD là phan giác ^BAC (*)
+) Từ trung điểm M của CE ta kẻ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC
Ta có ^HBE = ^BCA (Cùng phụ ^ABC)
Mà ^EBM = ^BCM ( = 45°)
=> ^HBM = ^KCM
Lại có MB = MC (= ½ EC)
=>▲MHB = ▲MKC (c.h-g.n)
=> MH = MK hay M thuộc tia phân giác ^BAC (**)
Từ (*) và (**) ta có hai tia ADvà AM trùng nhau hay A, D, M thẳng hàng.