Biết \(xy=41\) và \(x^2y+xy^2+x+y=2016\)Hãy tính A = \(x^2+y^2-5xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
7 tháng 7 2023
\(P=x^3+x^2y-5x^2-x^2y-xy^2+5xy+3\left(x+y\right)+2000\\ =x^2\left(x+y-5\right)-xy\left(x+y-5\right)+3\left(x+y-5\right)+2015\\ =x^2\left(5-5\right)-xy\left(5-5\right)+3\left(5-5\right)+2015\\ =2015\)
7 tháng 7 2023
`P = x^3 + x^2 - 5x^2 - x^2y + xy^2 + 5xy + 3(x+y) + 2000`
`P = x^2(x+y) - (x+y)x^2 - xy(x+y) + (x+y)xy + 3(x+y) + 2000`
`P = 0 + 0 + 3.5 + 2000`
`P = 2015`
25 tháng 5 2017
a) (5x2y-5xy2+xy) + (xy-x2y2+5xy2)
= 5x2y-5xy2+xy+xy-x2y2+5xy2
= 5x2y+(5xy2-5xy2)+(xy+xy)-x2y2
= 5x2y+2xy-x2y2
b) (x2+y2+z2) + (x2-y2+z2)
= x2+y2+z2+x2-y2+z2
= (x2+x2)+(y2-y2)+(z2+z2)
= 2x2+2z2
LM
11 tháng 1 2018
a)( \(5x^2y\)\(-\) \(5xy^2\) \(+\) \(xy\)) + (\(xy\) \(-\) \(x^2y^2\) \(+\) \(5xy^2\))
= \(5x^2y-5xy^2+xy+xy-x^2y^2+5xy^2\)
= \(5x^2y+2xy-x^2y^2\)
b) \(\left(x^2+y^2+z^2\right)+\left(x^2-y^2+z^2\right)\)
= \(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2\)
=\(2x^2+2z^2\)
=\(2\left(x+z\right)^2\)
13 tháng 2 2022
\(P=\dfrac{1}{3}x^2y+xy^2-xy+\dfrac{1}{2}xy^2-5xy-\dfrac{1}{3}x^2y=\dfrac{3}{2}xy^2-6xy\)
Thay x = 2 ; y = 1 ta được
\(\dfrac{3}{2}.2.1-6.2.1=3-12=-9\)
DT
2
TT
7 tháng 11 2017
a,\(x+y=xy\)
\(\)\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow x+y-xy-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-xy\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow x-1;1-y\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\1-y=1\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\y=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy có 4 trường hợp:
TH1:\(x=2;y=0\)
TH2:\(x=0;y=2\)
TH3:\(x=0;y=0\)
TH4:\(x=2;y=2\)
AN
7 tháng 11 2017
a)\(x+y=xy\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=-1\)
\(\Leftrightarrow x-xy+y-1=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y\\x-1\end{matrix}\right.\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
+\(\left\{{}\begin{matrix}1-y=-1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
+\(\left\{{}\begin{matrix}1-y=1\\x-1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
NH
27 tháng 7 2023
`A=1/3x^2y+xy^2-xy+1/2xy^2-5xy-1/3x^2y`
`=(1/3x^2y-1/3x^2y)+(xy^2+1/2xy^2)-xy-5xy`
`=3/2xy^2-6xy`
vip
vip
vip
chúc bạn học ngu
\(x^2y+xy^2+x+y=2016\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow42\left(x+y\right)=2016\Leftrightarrow x+y=48\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2304\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2304\)
Do đó: \(A=x^2+y^2-5xy=x^2+y^2+2xy-7xy=2304-7.41=2017\)