cho đường thẳng \(\Delta\):\(y=-2x+1\) và điểm \(M\left(-1;-3\right)\) trên trục tọa độ \(Oxy\).Hãy tính khoảng cách:
a)Từ O đến \(\Delta\)
b)Từ M đến \(\Delta\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
(C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=2\)
(d) cắt (C) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi: \(d\left(I;d\right)< R\)
(Nếu \(d\left(I;d\right)>R\) thì ko cắt, \(d\left(I;d\right)=R\) thì tiếp xúc, \(d\left(I;d\right)< R\) thì cắt tại 2 điểm pb)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|1+2m\right|}{\sqrt{1^2+\left(1-m\right)^2}}< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2< 4\left(m^2-2m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
Thay tọa độ P; Q vào pt delta được 2 giá trị trái dấu
\(\Rightarrow P;Q\) nằm về 2 phía so với delta
\(\Rightarrow MP+MQ\le PQ\)
Dấu "=" xảy ra M;P;Q thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng PQ và delta
\(\overrightarrow{PQ}=\left(-9;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận (1;-3) là 1 vtpt
Phương trình PQ:
\(1\left(x-6\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-3y-3=0\)
Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(0;-1\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Do MH vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nên ta có vecto chỉ phương của MH là: \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
b) Phương trình tham số của đường thẳng MH đi qua \(M\left( { - 1;1} \right)\) có vecto chỉ phương\(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\)
c) H là giao điểm của MH và đường thẳng \(\Delta \)
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\) . Vậy tọa độ điểm H là: \(H\left( {1;2} \right)\)
Độ dài đoạn thẳng MH là: \(MH = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Ta có: \(MF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} ,d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {y + 1} \right|\).
Xét \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \left| {y + 1} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} = 4y \Leftrightarrow y = \frac{1}{4}{x^2}\).
Vậy tập hợp điểm M để \(MF{\rm{ }} = \;d\left( {M,\Delta } \right)\) là parabol \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Đồ thị của hàm số (*) vừa tìm được có dạng là hàm số bậc 2 khuyết b và c tập hợp các điểm cách đều nhau qua một đường thẳng, đồ thị của hàm bậc 2 này có tên gọi là parabol.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 5 2020
Đường thẳng \(\Delta\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Gọi d là đường thẳng qua B và vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+2y-8=0\)
Gọi C là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3=0\\x+2y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\frac{2}{5};\frac{19}{5}\right)\)
A đối xứng B qua \(\Delta\Leftrightarrow C\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_C-x_B=-\frac{6}{5}\\y_A=2y_C-y_B=\frac{23}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-\frac{6}{5};\frac{23}{5}\right)\)
a: y=-2x+1
=>y+2x-1=0
=>2x+y-1=0
\(d\left(O;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|2\cdot0+1\cdot0-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
b: \(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1\right)+1\cdot\left(-3\right)-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)