Hãy tính:
1+2+3+4+....+199+200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2017
1-2-3+4+5-6-7+8+...+197-198-199+200
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(197-198-199+200)
=0+0+...+0
=0
XO
7 tháng 8 2020
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)
KN
1
15 tháng 4 2020
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+.....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+....+\frac{1}{2}\right)\)
= 200.A
=> A:B=\(\frac{1}{200}\)
HT
0
25 tháng 6 2017
Ta có:
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{192}+...+\frac{198}{2}+199.\)
Bây giờ tách cái 199 ở cuối ra rồi làm như sau
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{197}{3}+1\right)+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{3}+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
= 200 A
Vì B =200xA nên A/B = 1/200
Số số hạng : ( 200 - 1 ) : 1 + 1 = 200 số
Tổng : ( 200 + 1 ) . 200 : 2 = 20 100
số số hạng là:(200-1)/1+1=200(số)
tổng dãy số là:(200+1)*200/2=20100