CMR:n+2;3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
1
24 tháng 10 2018
Xét n chia hết cho 3 hay n^2 chia hết cho 3
Xét n chia 3 dư 1 có dạng 3k+1 thì n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1 chia 3 dư 1
Xét n chia 3 dư 2 có dạng 3k+2 thì n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4 chia 3 dư 1
=> đpcm
LT
5
30 tháng 12 2017
Nhận xét : số chính phương chia 5 dư 0;1;4
Đặt A = n.(n^2+1).(n^2+4)
Nếu n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 (vì 5 nguyên tố) => A chia hết cho 5
Nếu n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
Nếu n^2 chia 5 dư 4 => n^2+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> đpcm
k mk nha
30 tháng 12 2017
(n^2+1).(n^2+4)
=n^2.(1+4)
=n^2.5
Vì5 chia hết cho 5 nên n^2.5 chia hết cho 5
Hay(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5(đpcm)
VN
27 tháng 12 2016
Ta có: n + 10 = n + 2 + 8
Mà n + 2 \(⋮\)n + 2
=> 8 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(8) = {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}
Sau đó thay vào n + 2 thì tìm được n (làm nháp)
=> n + 10 \(⋮\)n + 2
Mình nghĩ cách giải bài này tương tự bài tìm n để n + 10 \(⋮\)n + 2
27 tháng 12 2016
Có n + 2 chia hết cho n + 2
Để n + 10 chia hết cho n + 2 => [ ( n + 10 ) - ( n + 2 ) ] chia hết cho n + 2 => 8 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc { 1 ; 2; 4 ; 8 }
Lập bảng :
| n + 2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | Loại bỏ | 0 | 2 | 6 |
Mk tìm n luôn nhá : n thuộc { 0 ; 2 ; 6 }
Còn nếu chứng minh thì bỏ bước lập bảng là xong ! Duyệt nha bạn ! Cảm ơn !
NH
2
M
15 tháng 1 2016
N = (a - 2).(a - 3) - (a - 3).(a + 2)
=> N = (a - 3).[(a - 2) - (a + 2)]
Xét 2 TH xảy ra :
TH1 : a = 2k => N = (2k - 3).[(2k - 2) - (2k + 2)] = (2k - 3).[2(k - 1) - 2(k + 1)] = (2k - 3).2[(k - 1) - (k + 1)]
Vì 2 chia hết cho 2 => N chia hết cho 2 => N chẵn
TH2 : a = 2k + 1 => N = (2k + 1 - 3).[(2k + 1 - 2) - (2k + 1 + 2)] = (2k - 2).[(2k - 1) - (2k + 3)] = 2(k - 1).[(2k - 1) - (2k + 3)]
Vì 2 chia hết cho 2 => N chia hết cho 2 => N chẵn
Vậy N chẵn với mọi x
KS
0
ST
0
TH
0
NT
1
NT
1
4 tháng 2 2020
tham khảo
Câu hỏi của Nguyễn Thị Quỳnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi ƯC(n+2;3n+7) = d
=> n+2⋮d => 3n+6 ⋮ d (*)
=> 3n+7⋮d (**)
Từ (*) và (**) => 3n+7-3n-6⋮d
=> 1⋮d
=> d∈Ư(1) = 1
=> d = 1 hay ƯC(n+2;3n+7) = 1
Vậy ta có đpcm