Bài 1 : Cho C = \(1+3+3^2+3^3+.....+3^{11}\) . Chứng minh C\(⋮13\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2015
bai1
(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=3.2+3.23+3.59chia hết cho 3 vì có số 3
=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+23)
A=3.(2+23+25+...+259)=7.(2+24+27+...+255+258)chia hết cho 7 vì có số 7
14 tháng 7 2015
Ai đó giải hộ mình phần b bài 2 với!!!!! Còn mỗi phần đấy là mình ngồi cắn bút...
11 tháng 7 2017
NHóm để đặt nhân tử có 13 và 40 nhen :3
\(C=1+3+3^2+.......+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+......+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+.....+3^9\right)\)
\(=13.\left(1+3^3+.....+3^9\right)\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
LA
11 tháng 7 2017
C =( 1 + 3 + 3^2) +( 3^3 + 3^4 + 3^5) + ...... + (3^9 + 3^10 + 3^11 )
C = 13.1 + 3^3 .13 + ...... + 3^9 .13
C = 13. (1 + 3^3 + 3^6 + 3^9)
Chia hết cho 13
C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ...... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
C = 40.1 + 40.3^4 + 40.3^8
C = 40. (1 + 3^4 + 3^8 )
Chia hết cho 40
Vậy......
8 tháng 7 2016
\(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=13.1+3^3.13+...+3^9.13\)
\(C=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)
\(\Rightarrow\)C chia hết cho 13.
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
\(\Rightarrow\) C chia hết cho 40.
=> ĐPCM
LN
1
24 tháng 10 2016
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 )
C = 1 ( 1 + 3 + 32 ) + 33 ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 39 ( 1 + 3 + 32 )
C = 1 . 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13
C = 13 ( 1 + 33 + ... + 39 ) chia hết cho 13
=> C chia hết cho 13 ( đpcm )
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
M
5 tháng 9 2015
Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440
hay 2C = 531440 => C = 53144 :2 = 265720
265720 = 20440.13 => C chia hết cho 13 ( vì có thừa số 13)
265720 = 6643.40 => C chia hết cho 40 ( vì có thừa số 40)
11 tháng 11 2018
\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
a) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\)
\(=13\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
b) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\)
C = 1+3+32+33+.....+311
C=(1+3+32)+...+(39+310+311)
C=13+.....+(39.1+39.3+39.32)
C=13.1+...+39.(1+3+32)
C=13.1+...... +39.13
C=13.(1+33+36+39)
Vì 13 chia hết cho 13=>13.(1+33+36+39)
=>C chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13