Cho ba so duong 0<a<b<c<1 CMR
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}< 2\)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
13 tháng 3 2020
Số nguyên dương lớn nhất có 4 chữ số là: 9999
số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là: -999
Tổng a + b = 9999 + (-999) = 9999 - 999 = 9000
~~ Học tốt ~~
13 tháng 3 2020
Số nguyên dương lớn nhất có 4 chữ số là : 9999
Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là : -999
Tổng của a và b là :
9999 + ( -999 ) = 9000
Đáp số : 9000
#Học tốt#
NT
3
NT
20 tháng 5 2018
\(a+b+c=1\\ \Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\\ \left(a+b+c\right)^2\ge4a\left(b+c\right)\\ \Rightarrow1\ge4a\left(b+c\right)\\ \Rightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\ge16abc\)
Áp dụng \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
TN
18 tháng 5 2018
1 = (a + b+ c)^2 >= 4a(b + c)
<=> b +c >= 4a(b + c)^2
Mà (b + c)^2 >= 4bc
Vậy b + c >= 4a.4bc = 16abc
3 tháng 4 2016
Vì 0<=a<=b<=c<=1 nên (a-1) (b-1)>=0 khi và chỉ khi ab+1>=a+b
khi và chỉ khi 1/ab+1<=1/a+b
khi và chỉ khi c/ab+1<=c/a+b
CMTT: a/bc+1<=a/b+c và b/ac+1<=b/a+c
Do đó a/bc+1+b/ac+1+c/ab+1<=(a/b+c)+(b/a+c)+(c/a+b)
=(2a/a+b+c)+(2b/a+b+c)+(2c/a+b+c)=2(a+b+c)/a+b+c=2
Suy ra : ĐPCM
K CHO MINH NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!