cho △ABC. Hai tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I
CMR: BIC = 90o + \(\dfrac{1}{2}\)A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2018
1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)
1 tháng 12 2018
2,
A B C M 1 1
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90o
Vì BM là phân giác ^ABC
=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)
15 tháng 11 2017
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 11 2020
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
A B C 1 I 1
Áp dụng định lí tổng ba góc bằng 180
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}+2.\widehat{B_1}+2.\widehat{C_1}=180^o\)( vì BI, Ci là phân giác góc B, gocsC)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{A}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\)
\(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o-\widehat{BIC}\)
Suy ra \(90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}=180^o-\widehat{BIC}\Rightarrow\widehat{BIC}=90^o+\frac{1}{2}\widehat{A}\)