cho △ABC. Hai tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I
CMR: BIC = 90o + \(\dfrac{1}{2}\)A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RS
1
28 tháng 10 2018
A B C 1 I 1
Áp dụng định lí tổng ba góc bằng 180
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}+2.\widehat{B_1}+2.\widehat{C_1}=180^o\)( vì BI, Ci là phân giác góc B, gocsC)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{A}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\)
\(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o-\widehat{BIC}\)
Suy ra \(90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}=180^o-\widehat{BIC}\Rightarrow\widehat{BIC}=90^o+\frac{1}{2}\widehat{A}\)
1 tháng 12 2018
1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)
1 tháng 12 2018
2,
A B C M 1 1
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90o
Vì BM là phân giác ^ABC
=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)
HN
1
15 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét ΔIBC có
\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=180^0-90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
15 tháng 11 2017
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 11 2020
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
8 tháng 12 2018
A B C I D 1 1 1 2
a, Có ^ABC + ^ACB + ^BAC = 180 (tổng 3 góc trong tg)
=> 60 + ^ACB + 80 =180
=> ^ACB = 40
Do là p/g nên ^B1 = ^ABC /2 = 60/2 = 30
^C1 = ^ACB / 2 = 40/2 = 20
Có ^I1 + ^B1 + ^C1 = 180
=> ^I1 + 30 + 20 = 180
=> ^I1 = 130
b, Do ^I2 kề bù vs ^I1
=> ^I2 = 180 - ^I1 = 180 - 130 = 50
Vì BD là p/g góc ngoài của ^B
=> BD vuông góc BI (đường p/g góc trong và ngoài vg góc vs nhau)
=> ^D + ^I2 = 90
=> ^D + 50 = 90
=> ^D = 40
=> ^D = ^ACB (ĐPCM)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc của một tam giác bằng $180^0$ ta có:
\(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)
\(=180^0-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}=180^0-\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\)
\(=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=90^0+\frac{\widehat{A}}{2}\)
Ta có đpcm.