Ko dùng máy tính , tính
cos^2 10° + cos^2 20°+.......+cos^2 70° + cos^2 80°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta có: \(\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} = - \cos {70^o} = - \sin {20^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}\)
Ta có: \(\tan {110^o} = - \tan {70^o} = - \cot {20^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o} = - \tan {20^o}.\)
\( \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0\)
YN
1
18 tháng 8 2021
a) sin 40 - cos 50 =0
b) sin230 + sin240 + sin250 + sin260 = 2
c) cos210 - cos220 + cos230 - cos240 - cos250 - cos270 + cos280 = - sin230
18 tháng 8 2021
\(a.sin40^o-cos50^o=sin40^o-sin40^o=0\)
\(b.sin^230^o+sin^240^o+sin^250^o+sin^260^o=\left(sin^230^0+sin^260^o\right)+\left(sin^240^0+sin^250^o\right)=\left(sin^230^0+cos^230^o\right)+\left(sin^240+cos^240^o\right)=1+1=2\)
\(c.\left(cos^210^o+cos^280^o\right)-\left(cos^220^o+cos^270^0\right)-\left(cos^240^o-cos^250^o\right)+cos^230^o=\left(cos^210^o+sin^210^o\right)-\left(cos^220^o+sin^220^o\right)-\left(cos^240^o+sin^240^0\right)+cos^230^0=1-1-1+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
HN
1
3 tháng 8 2018
\(A=\cos^215^o-\cos^225^o+\cos^235^o-\cos^245^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)
\(A=\sin^275^o-\sin^265^o+\sin^255^o-\sin^245^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)
\(A=\left(\sin^275^o+\cos^275^o\right)-\left(\sin^265^o+\cos^265^o\right)+\left(\sin^255^o+\cos^255^o\right)-\sin^245^o\)
\(A=1-1+1-\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{2}\)
17 tháng 8 2023
\(A=sin^210^o+cos^220^o+sin^280^o+cos^270^o\)
\(A=\left(sin^210^o+sin^280^o\right)+\left(cos^220^o+cos^270^o\right)\)
\(A=0+0\)
\(A=0\)
NH
1
19 tháng 9 2018
A = cos2 100 + cos2 200 + cos2 300 + .... + cos2 800
= ( cos2 100 + cos2 800 ) + ( cos2 200 + cos2 700 ) + ( cos2 300 + cos2 600 ) + ( cos2 400 + cos2 500 )
= ( cos2 100 + sin2 100 ) + ( cos2 200 + sin2 700 ) + ( cos2 300 + sin2 300 ) + ( cos2 400 + sin2 400 )
= 1 + 1 + 1 +1 = 4
Lời giải:
Ta có: \(\cos a=\sin (90-a)\Rightarrow \cos ^2a=\sin ^2(90-a)\)
Do đó:
\(\cos ^210=\sin ^280\)
\(\cos ^220=\sin ^270\)
\(\cos ^230=\sin ^260\)
\(\cos ^240=\sin ^250\)
\(\Rightarrow \cos ^210+\cos ^220+..+\cos ^280=(\sin ^280+\cos ^280)+(\sin ^270+\cos ^270)+(\sin ^260+\cos ^260)+(\sin ^250+\cos ^250)\)
\(=1+1+1+1=4\)