sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
1, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
13 tháng 8 2018
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)-7\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-7\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+12\right)-7\)
Đặt \(x^2+7x+9=t\)
\(=\left(t-3\right)\left(t+3\right)-7\)
\(=t^2-9-7=t^2-16=\left(t-4\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+9-4\right)\left(x^2+7x+9+4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
HT
1
13 tháng 8 2018
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3\)
\(=x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)-3\)
\(=\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)-3\)
Đặt \(x^2-3x+1=t\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-3\)
\(=t^2-1-3=t^2-4\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+2\right)\)
\(=\left(x^2-3x+1-2\right)\left(x^2-3x+1+2\right)\)
\(=\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2-3x+3\right)\)
21 tháng 9 2021
Đặt \(\dfrac{1}{y-1}=a\), hpt tở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+1}+a=10\\\dfrac{1}{x-2}+3a=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x+1}+3a=30\left(1\right)\\\dfrac{1}{x-1}+3a=18\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\), ta được:
\(\dfrac{15}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{15x-15-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=12\\ \Leftrightarrow12x^2-12=14x-16\\ \Leftrightarrow12x^2-14x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{y-1}=10\Leftrightarrow\dfrac{10y-7}{3\left(y-1\right)}=10\)
\(\Leftrightarrow30y-30=10y-7\Leftrightarrow y=\dfrac{23}{20}\)
Với \(x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow3+\dfrac{1}{y-1}=10\Leftrightarrow\dfrac{1}{y-1}=7\Leftrightarrow7y-7=1\Leftrightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{23}{20}\right);\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{8}{7}\right)\right\}\)
9 tháng 1 2023
Đặt x+y=a; x-2y=b
=>6/a-3/b=3 và 1/a+7/b=2
=>a=5/3 và b=5
=>x+y=5/3 và x-2y=5
=>x=25/9; y=-10/9
24 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu a nhé!
RM
2
4 tháng 9 2015
=4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2
=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2
=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2
đặt x^2+16x+60=y
=>4(y+x)y-3x^2
=4y^2+4yx-3x^2
=4y^2-2yx+6yx-3x^2
=2y(2y-x)+3x(2y-x)
=(2y-x)(2y+3x)
thay y=x^2+16x+60
=>(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)
=(2x^2+16x+15x+120)(2x^2+35x+120)
=2x(x+8)+15(x+8)(2x^2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x^2+35x+120)
24 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+7x+x+7\right)\left(x^2+5x+3x+15\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(a=x^2+8x+11\) ta có
\(=\left(a-4\right)\left(a+4\right)+15\)
\(=a^2-16+15\)
\(=a^2-1\)
\(=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2+8x+11-1\right)\left(x^2+8x+11+1\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)