cho a,b,c,d thuoc N voi a>b>c>d va (b+c+d-a)(b+c+a-d)=ac+bd. Chung minh rang ab+cd la hop so
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2019
C1 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
<=> ad + ab < bc + ba <=> a[b + d] < b[a + c] <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác ad < bc => ad + cd < bc + cd
<=> d[a + c] < [b + d]c <=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
C2 : Xét hiệu : \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ad}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0\)
\(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{bc+cd-ad-cd}{d(b+d)}=\frac{bc-ad}{d(b+d)}>0\)
11 tháng 6 2022
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
VP
17 tháng 12 2018
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )
16 tháng 12 2015
Ta có a<b
=>ac<bc (c>0)
=> ac+ ab < bc+ ab
=> a(b+c) < b(a+c)
=> a/b< a+c/b+c(đpc/m)
KC
0
27 tháng 11 2015
đồ vô ơn.tao đã giải cho câu a rùi mà ko tick thi thui.xéo