\(\sqrt{12-\sqrt{24}-\sqrt{56}-\sqrt{84}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2019
a) \(\sqrt[4]{56-24\sqrt{5}}=\sqrt[4]{6^2-2.6.2\sqrt{5}+\left(2\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt[4]{\left(6-2\sqrt{5}\right)^2}=6-2\sqrt{5}\)
5 tháng 11 2017
b, \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
.............................................
Cộng với vế 99 của BĐT trên, ta được:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>99.\frac{1}{10}=\frac{99}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{99}{10}=\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
25 tháng 11 2017
Wrecking Ball đã làm đúng
to ra kết quả giống cậu : Wrecking Ball
là đáp án đúng
tk nha ( chúc bn học gioi )
EO
tính x=\(\sqrt{97-56\sqrt{3}}+\sqrt{52+16\sqrt{3}}\)
y=\(\sqrt{33+20\sqrt{2}}+\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
2
15 tháng 1 2021
Ta có: \(x=\sqrt{97-56\sqrt{3}}+\sqrt{52+16\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{49-2\cdot7\cdot4\sqrt{3}+48}+\sqrt{48+2\cdot4\sqrt{3}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(7-4\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4\sqrt{3}+2\right)^2}\)
\(=\left|7-4\sqrt{3}\right|+\left|4\sqrt{3}+2\right|\)
\(=7-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}+2\)
\(=9\)
15 tháng 1 2021
Làm luôn phần y :D
y = \(\sqrt{33+20\sqrt{2}}+\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
y = \(\sqrt{33+2.10\sqrt{2}}+\sqrt{24-2.8\sqrt{2}}\)
y = \(\sqrt{33+2.5.2\sqrt{2}}+\sqrt{24-2.4.2\sqrt{2}}\)
y = \(\sqrt{25+2.5.\sqrt{8}+8}+\sqrt{16-2.4.\sqrt{8}+8}\)
y = \(\sqrt{\left(5+\sqrt{8}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\)
y = |5 + \(\sqrt{8}\)| + |4 - \(\sqrt{8}\)|
y = 5 + \(\sqrt{8}\) + 4 - \(\sqrt{8}\) (Vì 4 > \(\sqrt{8}\) nên 4 - \(\sqrt{8}\) > 0)
y = 9
Vậy y = 9
Chúc bn học tốt!
17 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{0,16}+\sqrt{0,04}-\sqrt{0,25}\)
= 0,4 + 0,2 - 0,5
= 0,1
b) \(\sqrt{85^2-84^2}-\sqrt{26^2-24^2}\)
= \(\sqrt{\left(85-84\right)\left(85+84\right)}\) - \(\sqrt{\left(26-24\right)\left(26+24\right)}\)
= \(\sqrt{169}\) - \(\sqrt{2.50}\)
= 13 - 10
= 3
Chúc bạn học tốt
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{0.16}+\sqrt{0.04}-\sqrt{0.25}\)
\(=0,4+0,2-0,5\)
=0,1
2 tháng 10 2016
a/ \(\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt[4]{9+2×3×2\sqrt{2}+8}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)= 1
Mấy câu còn lại giải tương tự
22 tháng 8 2021
\(2\sqrt{40\sqrt{3}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
\(=2\cdot\sqrt{40\sqrt{3}}-2\cdot\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=2\cdot2\sqrt{10}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-6\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{10}\sqrt{\sqrt{3}}-4\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}\)
11 tháng 8 2021
a: \(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2\cdot7}=\sqrt{112}\)
\(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\)
mà 112<117
nên \(4\sqrt{7}< 3\sqrt{13}\)
b: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
c: \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}=\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot84}=\sqrt{\dfrac{21}{4}}\)
\(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\sqrt{36\cdot\dfrac{1}{7}}=\sqrt{\dfrac{36}{7}}\)
mà \(\dfrac{21}{4}>\dfrac{36}{7}\)
nên \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}>6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
d: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
19 tháng 8 2017
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}\)\(=\sqrt{1.2}+\sqrt{2.3}+\sqrt{3.4}+...+\sqrt{10.11}\)
\(< \frac{1+2}{2}+\frac{2+3}{2}+\frac{3+4}{2}+...+\frac{10+11}{2}\)\(=\frac{1}{2}\left[\left(1+2+3+...+10\right)+\left(2+3+4+...+11\right)\right]\)\(=\frac{1}{2}\left(\frac{11.10}{2}+\frac{13.10}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(55+65\right)=60\)
Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}< 60.\)
sorry
\(\sqrt{12+\sqrt{24}+\sqrt{56}+\sqrt{84}}\)