Tìm GTLN của biểu thức E = 5 - 3 ( x + 1 )2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
R
2
7 tháng 2 2022
1) \(B=-7x^2+9\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-7x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B=-7x^2+9\le9\)
\(maxB=9\Leftrightarrow x=0\)
2) \(C=2-\left(3x-4\right)^4\)
Do \(\left(3x-4\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow-\left(3x-4\right)^4\le0\forall x\)
\(\Rightarrow C=2-\left(3x-4\right)^4\le2\)
\(maxC=2\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
3) \(D=\dfrac{1}{2}x^2+3\)
Do \(\dfrac{1}{2}x^2\ge0\forall x\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}x^2+3\ge3\)
\(minD=3\Leftrightarrow x=0\)
4) \(E=\dfrac{2016}{2-x^2+3}=\dfrac{2016}{-x^2+5}\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2+5\le5\forall x\)
\(\Rightarrow E=\dfrac{2016}{-x^2+5}\ge\dfrac{2016}{5}\)
\(minE=\dfrac{2016}{5}\Leftrightarrow x=0\)
7 tháng 2 2022
\(B=-7x^2+9\)
Vì \(-7x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-7x^2+9\le9\forall x\)
\(\Rightarrow B_{max}=9\Leftrightarrow-7x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(C=2-\left(3x-4\right)^4\)
Vì \(-\left(3x-4\right)^4\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(3x-4\right)^4+2\le2\forall x\)
\(\Rightarrow C_{max}=2\Leftrightarrow-\left(3x-4\right)^4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
Nếu tìm GTLN thì câu \(d\) là \(D=-\dfrac{1}{2}x^2+3\)
Vì \(-\dfrac{1}{2}x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+3\le3\forall x\)
\(\Rightarrow D_{max}=3\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(E=\dfrac{2016}{2-x^2+3}=\dfrac{2016}{5-x^2}\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-x^2\le5\forall x\)
\(\Rightarrow E_{min}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{2016}{5}\)
NH
1
17 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
TN
1
11 tháng 2 2022
\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2
Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2
\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2
\(E=5-3\left(x+1\right)^2\le5\forall x\) ( tự suy luận mũ chẵn )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy maxE = 5 <=> x = -1