Chứng minh rằng : số có dạng \(\overline{aaaaaa}\)chia hết cho 37037
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
18 tháng 5 2017
Ta có:
\(\overline{aaaaaa}=\overline{aaa}\cdot1001=\overline{aaa}\cdot7\cdot11\cdot13⋮7\)
Vậy \(\overline{aaaaaa}⋮7\)
17 tháng 11 2017
Ta có aaaaaaaaaaaa¯ = 111111.a = 3.7.11.13.37.a
Vì 3.7.11.13.37.a ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7
Vậy số có dạng aaaaaaaaaaaa¯ bao giờ cũng chia hết cho 7
DB
1
7 tháng 7 2016
aaaaaa = a.111111
Vì 111111 chia hết cho 7 => aaaaaa luôn luôn chia hết cho 7 nhé
t jum mk nha
13 tháng 10 2015
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
TD
0
YQ
10
4 tháng 10 2016
Ta có : aaaaa=a.111111=a.7.15 873
Suy ra : aaaaaa chia hết cho 7
CM
14 tháng 3 2017
Ta có: (aaaaaa) = 111111.a = 3.7.11.13.37.a
Vì 3.7.11.13.37.a ⋮7 nên 111111.a ⋮7.
Vậy số có dạng (aaaaaa) bao giờ cũng chia hết cho 7
31 tháng 7 2016
ta có aaaaaa=100000.a+10000a+1000a+100a+10a+1
=111111a
mà 111111:7=15873
=> aaaaaa:7=15873a
=>aaaaaa chia hết cho 7
aaaaaa
= 111111 x a
= 3 x 37037 x a
Vậy số có dạng aaaaaa chia hết cho 37