cho a,b,c sao ch=0<a<b<c và a+b+c+ab+bc+ca chia hết cho abc.
tìm a,b,c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2020
\(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b\right)\) ; \(\overrightarrow{MA}=\left(a-2;-1\right)\)
ABM thẳng hàng \(\Rightarrow b\left(a-2\right)=a\Rightarrow b=\frac{a}{a-2}\)
Do \(b>0\Rightarrow a>2\)
a/ \(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}.\frac{a^2}{a-2}=\frac{1}{2}\left(a-2+\frac{4}{a-2}+4\right)\ge\frac{1}{2}\left(2\sqrt{\frac{4\left(a-2\right)}{a-2}}+2\right)=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a-2\right)^2=4\Rightarrow a=4\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow A\left(4;0\right);B\left(0;2\right)\)
b/ \(OA+OB=a+b=a+\frac{a}{a-2}=a+1+\frac{2}{a-2}\)
\(=a-2+\frac{2}{a-2}+3\ge2\sqrt{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}}+3=3+2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a-2\right)^2=2\Leftrightarrow a=2+\sqrt{2}\Rightarrow b=1+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A\left(2+\sqrt{2};0\right);B\left(0;1+\sqrt{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
\(a^3+b^3+c^3-3abc=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab.0\)
\(=0-0=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2019
Đề bài sai mà, từ giả thiết suy ra \(\left[{}\begin{matrix}a=c\\ac=b^2\end{matrix}\right.\)
Trường hợp đầu tiên, chọn \(a=c=2;b=1\Rightarrow a^2+b^2+c^2=9\)
chính phương luôn
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
21 tháng 2 2018
a) \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(đúng\forall a;b\right)\)
Vậy bdt đã được cm
b) \(K=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)\)
Ta có :
\(\left(n^2+3n\right)^2< \left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)< \left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+3n\right)^2< \left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)< \left(n^2+3n+1\right)^2\)
Mà \(n^2+3n;n^2+3n+1\) là 2 số tn liên tiếp
\(\Rightarrow K\) không phải số chính phương