xy = 3(x - y) = 4x : y (y ≠ 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
31 tháng 8 2023
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
KV
31 tháng 8 2023
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
31 tháng 10 2021
\(a,PT\left(1\right)\Leftrightarrow4x^2+4x+1-y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y+1\right)\left(2x-y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+y+1=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1-2x\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
Với \(y=-1-2x\Leftrightarrow x^2+x\left(-1-2x\right)+\left(-2x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x^2+4x^2+4x+1=1\\ \Leftrightarrow3x^2+3x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Với \(y=2x+1\Leftrightarrow x^2+x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x^2+x+4x^2+4x+1=1\\ \Leftrightarrow7x^2+5x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-1;1\right);\left(0;-1\right);\left(-\dfrac{5}{7};\dfrac{3}{7}\right)\right\}\)
13 tháng 7 2019
\(A=\frac{1}{x^3+y^3+xy}+\frac{4x^2y^2+2}{xy}=\frac{1}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy}+4xy+\frac{2}{xy}\)
\(=\frac{1}{x^2+y^2}+4xy+\frac{2}{xy}\)
\(=\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\left(\frac{7}{4xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\right)\)
\(=\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\left(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\right)+\frac{5}{4xy}\)
\(\ge2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=5+4+2=11\)
Dấu "=" khi x=y=1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\sqrt{4x-1-2\sqrt{4x-1}+1}}{-\left(\sqrt{4x-1}-1\right).y^2\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{\left(x^2-y^2\right)\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}-1\right)^2}}{-\left(\sqrt{4x-1}-1\right).y^2}\)
Do \(x>1\Rightarrow4x-1>1\Rightarrow\sqrt{4x-1}>1\Rightarrow\sqrt{4x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(\sqrt{4x-1}-1\right)}{-\left(\sqrt{4x-1}-1\right).y^2}=\frac{x^2-y^2}{-y^2}=1-\left(\frac{x}{y}\right)^2\)
\(A=-8\Rightarrow1-\left(\frac{x}{y}\right)^2=-8\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=9\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}< 0\Rightarrow\frac{x}{y}=-3\)
26 tháng 7 2019
\( a)\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = 3\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 3\\ T{H_1}:2x - 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge \dfrac{1}{2}\\ 2x - 1 = 3\\ \Leftrightarrow 2x = 3 + 1\\ \Leftrightarrow 2x = 4\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{2} = 2\left( {TM} \right)\\ T{H_2}:2x - 1 < 0 \Rightarrow x < \dfrac{1}{2}\\ - \left( {2x - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow - 2x + 1 = 3\\ \Leftrightarrow - 2x = 3 - 1\\ \Leftrightarrow - 2x = 2\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{2}{2} = - 1\left( {TM} \right) \)
Vậy...
26 tháng 7 2019
1 a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) Với x > 0 ; y > 0,ta có :
\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\right)=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=x-y\)
LK
2
16 tháng 11 2021
\(6\sqrt{xy^2}-y\sqrt{4x}+3y\sqrt{x}=6\left|y\right|.\sqrt{x}-2y.\sqrt{x}+3y\sqrt{x}=6y\sqrt{x}-2y\sqrt{x}+3y\sqrt{x}=7y\sqrt{x}\)