cmr : \(2^{2002}-4⋮31\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
13 tháng 6 2018
ai chả biết là dùng định lí Fermat nhỏ nhưng làm thế nào mới quan trọng
NC
0
NC
0
NC
0
DB
2
16 tháng 7 2018
\(2^{2002}-4\)
\(=2^2\left(2^{2000}-1\right)\)
Xét \(2^{2000}-1\)chia cho 31
Có \(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1^{400}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}-1⋮31\)
\(\Rightarrow2^2\left(2^{2000}-1\right)⋮31\Leftrightarrow2^{2004}-4⋮31\left(ĐPCM\right)\)
TP
2
14 tháng 7 2018
ko bt đúng hay sai âu nhoa >.<
2^2002−4=2^5.400+2−4=32^400.4−4≡1.4−4≡0 (mod 31)
vậy: 2^2002−4⋮31 (đpcm)
học tốt ạ
14 tháng 7 2018
có 25=32 chia cho 31 dư 1
=>(25)400chia cho 31 dư 1
=>22000chia cho 31 dư 1
=>22000chia cho 31 dư 1
=>22000 -1 chia cho 31 dư 0 =>22000 -1 chia hết cho 31
=>(22000-1)x22 chia hết cho 31
=>22002-4 chia hết cho 31
TL
3
17 tháng 1 2016
2^5=32 tương đương với 1 ( mod 31)
=> ( 2^5)^400 tương đương với 1^ 400 = 1 (mod 31)
=> 2 ^2 000 tương đương với 1( mod 31)
=> 2^2000 x 2^2 tương đương với 2^2( mod 31)
=> 2^2002 - 4 tương đương với 4( mod 31)
=> 2^2002 = 0( mod 31)
Vậy => đpcm
Tick nha
CT
0
TL
3
\(2^{2002}-4\)
\(=2^2\left(2^{2000}-1\right)\)
\(=4\cdot\left(2^5-1\right)\cdot A=4\cdot31\cdot A⋮31\)