Tìm \(x,y,z\in Z|\)\(x^3+2y^3=4z^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
4
KH
6 tháng 8 2016
Đặt 2x/3+3y/4=4z/5=k (k khác 0 )
<=>x= 3/2.k ; y=4/3.k ; z=5/4.k
mà x+2y+4z = 220
suy ra 3/2.k+2.4/3.k+4.5/4k = 220
<=>k = 24
6 tháng 8 2016
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)
=>\(\begin{cases}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{3k}{2}\\y=\frac{4k}{3}\\z=\frac{5k}{4}\end{cases}\)
ta có:
x+2y+4z=220
=> \(\frac{3k}{2}+2\left(\frac{4k}{3}\right)+4\left(\frac{5k}{4}\right)=220\)
=> \(\frac{3k}{2}+\frac{8k}{3}+5k=220\)
=> k(\(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}+5\))=220
=> 55/6k=220
=> k=220.6/55=24
vậy
x=24.3/2=36
y=24.4/3=32
z=24.5/4=30
BH
24 tháng 7 2019
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
1. Áp dụng TCDTSBN ta có:
$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$
$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$
$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$
$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
2.
Có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$
Suy ra:
$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$
$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$
$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$
$
24 tháng 7 2019
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
S
3
SL
3 tháng 2 2016
Câu trả lời hay nhất: 2x/3 = 3y/4 => y = (4/3)(2x/3) = 8x/9
2x/3 = 4z/5 => z = (5/4)(2x/3) = 10x/12 = 5x/6
=> x + y + z = x + 8x/9 + 5x/6 = 49
hay là
(18 + 16 + 15)x/18 = 49, tu'c là x = 18
=> y = (8/9)18 = 16
và z = (5/6)18 = 15
MIK NHA
NB
0
24 tháng 7 2015
x/2=y/3;y/2=z/5 => x/2=2y/6;3y/6=z/5 => x/4=y/6=z/15
adtcdtsbn:
x/4=y/6=z/15=x+y+z/4+6+15=50/25=2
suy ra : x/4=2=>x=4.2=8
y/6=2=>y=2.6=12
z/15=2 => z=15.2=30