Chứng minh \(n^2+n-16\) không chia hết cho \(25\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
NV
0
NL
2
12 tháng 2 2016
A=n^2+n+4
=n(n+1)+4
ta thấy n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n(n+1) có chữ số tận cùng bằng 0,2,6
=> n(n+1)+4 tận cùng bằng 6,0,4 (1)
mà 25 có chữ số tận cùng là 5 => n(n+1)+4 ko chia hết cho 25
12 tháng 2 2016
mk thấy sai r bn ạ. số 60 có tận cùng = 0 vẫn chia hết cho 25 đó thôi
4 tháng 9 2018
\(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=2.\left(2n-1\right).4.\left(n+2\right)=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\)
\(\left(2n+3\right)^2-9=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)⋮4\)
\(\left(3n+4\right)^2-16=\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)\)
\(=3n\left(3n+8\right)⋮3\)
H
1
3 tháng 1 2016
Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5)
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25
mâu thuẫn => điều g/s sai => dpcm
LT
2
3 tháng 1 2016
Ta xét 2 trường hợp đơn giản sau:
+ TH1: Số n chia hết cho 5 ( n =5k)
=> n^2 = (5k)^2 = 25k^2 chia hết cho 25
5.n= 5.5k = 25k chia hết cho 25
nhưng 5 không chia hết cho 25
=> n^2+5n+5 không chia hết cho 5
+ TH2: Nếu n không chia hết cho 5 ( n khác dạng 5k)
=> n^2 không chia hết cho 5 => n^2 cũng không chia hết cho 25
=> 5.n cũng không chia hết cho 25
=> 5 cũng không chia hết cho 25
DO đó n^2+5n+5 cũng không chia hết cho 5
Kết luận: n^2+5n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
24 tháng 10 2016
3 số cùng ko chia hết cho 25 thì chưa chắc là tổng của chúng ko chia hết cho 25 đâu nhé!