phân tích thành nhân tử
a, 2x3 - x2+5x +3
b, x8+3x4+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(x^2+5x-6=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)
b: \(5x^2+5xy-x-y\)
\(=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)
c:\(-6x^2+7x-2\)
\(=-6x^2+3x+4x-2\)
\(=-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(-3x+2\right)\)
15 tháng 10 2021
1.
a) \(=x^2\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)^2\)
b) \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
c) \(=5\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-4z^2\right]=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]\)
\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
2.
a) \(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
b) \(=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)
c) \(=-\left[3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\right]=-\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\)
3.
b) \(=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)
c) \(=-\left[5x\left(x-3\right)-1\left(x-3\right)\right]=-\left(x-3\right)\left(5x-1\right)\)
4.
a) \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
KV
25 tháng 5 2023
x⁸ + x⁴ + 1
= x⁸ + 2x⁴ + 1 - x⁴
= (x⁴ + 1)² - x⁴
= (x⁴ + 1)² - (x²)²
= (x⁴ + 1 + x²)(x⁴ + 1 - x²)
= (x⁴ + x² + 1)(x⁴ - x² + 1)
14 tháng 8 2021
a: \(15x^2-5x^3=5x^2\left(3-x\right)\)
b: \(8x^3-y^3+4x^2y-2xy^2\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+2xy\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+4xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)^2\)
c: Ta có: \(x^8+64y^4\)
\(=x^8+16x^4y^2+64y^4-16x^4y^2\)
\(=\left(x^4+8y^2\right)^2-\left(4x^2y\right)^2\)
\(=\left(x^2-4x^2y+8y^2\right)\left(x^2+4x^2y+8y^2\right)\)
6 tháng 6 2017
1) \(x^2-7x+6=x^3+1-7x-7=\left(x^3+1\right)-7\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
2) \(x^3-9x^2+6x+16\)
\(\left(x^3+1\right)-\left[\left(9x^2-6x+1\right)-16\right]\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left[\left(3x-1\right)^2-16\right]=\left(x^3+1\right)-\left(3x-1+4\right)\left(3x-1-4\right)\)\(=\left(x^3+1\right)-3\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)\(=\left(x+1\right)\left[x^2-x+1-9x+15\right]=\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)\right]\)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)
3) \(x^3-6x^2-x+30\)
\(=x^3-5x^2-x^2+5x-6x+30\)
\(=x^2\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2-x-1\right)\)
4) \(2x^3-x^2+5x+3=\left(2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+x\right)+\left(6x+3\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
5) \(27x^3-27x^2+18x-4=\left(27x^3-1\right)-\left(27x^2-18x+3\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)-3\left(9x^2-6x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)-3\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1-9x+3\right)=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
gửi phần này trước còn lại làm sau !!! tk mk nka !!!
26 tháng 7 2021
a, \(x^2-5x+6=x^2+x-6x+6=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)
b, \(3x^2+9x-30=3\left(x^2+3x-10\right)=3\left(x^2-2x+5x-10\right)\)
\(=3\left[x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\right]=3\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
c, \(x^2+7x+10=x^2+2x+5x+10=x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
21 tháng 1 2024
a: \(6x^2-3xy\)
\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)
=3x(2x-y)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
=\(x^2+6x-x-6\)
=x(x+6)-(x+6)
=(x+6)(x-1)
22 tháng 12 2023
a: \(6x^2-3xy\)
\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)
\(=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2+6x-x-6\)
\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)
22 tháng 12 2023
Nếu tổng các hệ số trong đa thức bằng 0 thì đây thức có một nghiệm là 1, đa thức trên sẽ có một nghiệm là 1 nên đa thức có thể phân tích thành (x - 1) x a
Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là -1
Ví dụ đa thức -x² + 5x + 6 có tổng hệ số bằng chẵn bằng -1 + 6 = 5 bằng hệ số bậc lẻ, đa thức trên sẽ có một nghiệm là -1 nên đa thức có thể phân tích thành (a + 1) x a
a. 6x² - 3xy = 3x x 2x - y
b. x^2 - y^2 - 6x + 9 = x² - 6x + 9 - y²( x - 3)^2 - y ^2 = x - 3 - y x (x - 3) + y
c. x² + 5x - 6 = x² - x + 6x - 6 = (x - 1) x (x + 6)
4 tháng 10 2021
b) \(16x-5x^2-3=5x\left(3-x\right)-\left(3-x\right)=\left(3-x\right)\left(5x-1\right)\)
c) \(2x^2+3x-5=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)
d) \(2x^2+3x-5=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$x^8+x^4+1=(x^4)^2+2x^4+1-x^4$
$=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4+1-x^2)(x^4+1+x^2)$
$=(x^4+1-x^2)[(x^2+1)^2-x^2]$
$=(x^4-x^2+1)(x^2+1-x)(x^2+1+x)$
b.
$x^{12}-3x^6-1=(x^6-\frac{3}{2})^2-\frac{13}{4}$
$=(x^6-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2})(x^6-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2})$
c.
$3x^4+10x^2-25=(3x^4+15x^2)-(5x^2+25)$
$=3x^2(x^2+5)-5(x^2+5)=(x^2+5)(3x^2-5)$
$=(x^2+5)(\sqrt{3}x-\sqrt{5})(\sqrt{3}x+\sqrt{5})$
c.
$x^2-5y^2-y^4+2xy-9$
$=(x^2+2xy+y^2)-(y^4+6y^2+9)$
$=(x+y)^2-(y^2+3)^2$
$=(x+y+y^2+3)(x+y-y^2-3)$
7 tháng 9 2021
\(a,x^8+x^4+1\\ =\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\\ =\left(x^4+1\right)^2-x^4\\ =\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\\ b,x^{12}-3x^6-1\\ =\left(x^{12}-2x^6+1\right)-x^6-2\\ =\left(x^6-1\right)^2-x^6-2\\ =\left(x^6-x^3-1\right)\left(x^6+x^3-1\right)-2???\\ c,3x^4+10x^2-25\\ =4x^4-\left(x^4-10x^2+25\right)\\ =4x^4-\left(x^2-5\right)^2\\ =\left(2x^2-x^2+5\right)\left(2x^2+x^2-5\right)\\ =\left(x^2+5\right)\left(3x^2-5\right)\\ d,x^2-5y^2-y^4+2xy-9\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^4+6y^2+9\right)\\ =\left(x+y\right)^2-\left(y^2+3\right)^2\\ =\left(x+y+y^2+3\right)\left(x+y-y^2-3\right)\)
b)ta có: x^8 +3x^4 -4= x^4(x^4 +4) - (x^4 +4) =( x^4 -1)(x^4 +4) =(x^2 -1)(x^2 +1)(x^4 +4)
_________________________________________
_chúc bạn hok tốt_
a/ (2x + 1)(x^2 - x + 3)
b/ (x^4 - x^2 + 2)(x^4 + x^2 + 2)