cho tam giác ABC có AB=AC.gọi I là trung điểm của góc B .CMR tam giác AIB=tam giác AIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2015
a) Ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A=> góc B=C
Xét tam gác AIB và AIC có
AB=AC
góc B=C
BI=IC do đó 2 tam giác bằng nhau
b)Xét tam giác ACK và tam giác ICK có
AK=KC
góc AKC=IKC
IK=KD
Do đó 2 tam giác đó bằng nhau=> AD=IC=>góc DAK=ICK mà dây là 2 góc SLT=> AD// IC
c)mình đang nghiz nha
Nhớ tick mình đó :v
HM
1 tháng 12 2023
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất trong hình học Euclid. Dưới đây là cách chứng minh cho từng phần:
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC:
Ta có AB = AC (do đề bài cho)IA = IA (do cùng là một đoạn)IB = IC (do I là trung điểm của BC)Vậy tam giác AIB và tam giác AIC bằng nhau theo nguyên lý cạnh - cạnh - cạnh.b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC:
Do tam giác AIB = tam giác AIC nên ∠BAI = ∠CAIVậy AI là tia phân giác của góc BAC.c) Chứng minh IA là tia phân giác của góc HIK:
Do IH vuông góc AB và IK vuông góc AC nên ∠HIK = 90° + ∠BACMà AI là tia phân giác của góc BAC nên ∠HIA = ∠KIA = 1/2 ∠BACVậy ∠HIA + ∠KIA = ∠HIKVậy IA là tia phân giác của góc HIK.1 tháng 12 2023
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAIK
=>\(\widehat{HIA}=\widehat{KIA}\)
=>IA là phân giác của \(\widehat{HIK}\)
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
IM
1 tháng 10 2016
A B C I 1 2
a)
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có :
\(AB=AC\) ( gt )
Chung AI
BI = CI ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\) \(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)
b)
Vì \(\Delta AIB=\Delta AIC\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
c)
Ta có :
\(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\) ( Kề bù )
Mà \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) ( c/m câu a )
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\)
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>góc AIB=góc AIC=180/2=90 độ
=>AI vuông góc BC
IB=IC=BC/2=3cm
AI=căn 5^2-3^2=4cm
c: góc MIN=360-90-90-120=60 độ
Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
góc MAI=góc NAI
=>ΔAMI=ΔANI
=>IM=IN
=>ΔIMN cân tại I
mà góc MIN=60 độ
nên ΔIMN đều
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Sao lại gọi I là trung điểm của góc B -_-
Sai đầu bài rồi ạ
Sửa lại mình làm giúp