CMR \(2x^3-3x^2-x+1< 0\)
Với x thuộc R thỏa \(\frac{1}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
12 tháng 6 2019
Bạn vt đề bài rõ ra nhé, mk RG trc rùi phần câu hỏi xem sau( P là j z?)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}-2\)
\(=x-\sqrt{x}-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2019
\(M=2\sqrt{3^2.3}-6\frac{\sqrt{2^2.3}}{3}+\frac{3}{5}\sqrt{5^2.3}\)
\(M=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
\(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{x-1}.\frac{\left|x-1\right|}{2x}=\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).2x}=-\frac{1}{x}\)
HT
1 tháng 5 2019
Anh hai nhanh tay hơn em nghĩ đó. Em làm xong rùi, chụp ảnh đang định gửi lên thì thấy tên anh đập ngay vào mắt. Haiz, thất vọng não nề!!
28 tháng 3 2019
\(f\left(x;y\right)=x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}f\left(x;y\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(x+y\right)+\frac{1}{2}\left(x\sqrt{3-3y^2}+y\sqrt{3-3x^2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}f\left(x;y\right)\le\frac{\frac{3}{4}+x^2+\frac{3}{4}+y^2}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{-3x^2+y^2+3-3y^2+x^2+3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}f\left(x;y\right)\le\frac{\frac{3}{2}+x^2+y^2-x^2-y^2+3}{2}=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(x;y\right)\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" khi x = y = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
#Kaito#
5 tháng 8 2019
\(E=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{\sqrt{\left(2x\right)^2}}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{-\left(x-1\right)}{2x}\)
\(E=\frac{-1}{x}\)
_________
\(G=\frac{x-16}{\sqrt{x-7}-3}\)
\(G=\frac{\left(\sqrt{x-7}-3\right)\left(\sqrt{x-7}+3\right)}{\sqrt{x-7}-3}\)
\(G=\sqrt{x-7}+3\)
\(2x^3-3x^2-x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-x-1\right)< 0\)
Để bât đẳng thưc đung thì
\(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\x^2-x-1< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x^2-x-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\\frac{1-\sqrt{5}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\\frac{1-\sqrt{5}}{2}>x;x>\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x< \frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy ta co ĐPCM