K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2019

a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

Giải phương trình : 

\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)

\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)

\(\Rightarrow7x=67\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)

7 tháng 5 2019

b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)

\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)

\(\Rightarrow4x>-61\)

\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)

Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)

\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)

\(\Rightarrow10x\ge30\)

\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)

Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình

13 tháng 9 2019

\(B=\frac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}.\frac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)

a.Ta co:

\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}< 1\left(x\ge0,x\ne4\right)\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< \sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow3>2\)

Vay \(B< 1\left(\forall x\ge0,x\ne4\right)\)

Lát mình giải 2 câu kia,di ăn com cái

13 tháng 9 2019

b.Ta co:

\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6< 3\sqrt{x}-6\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

Vay \(B< \frac{3}{2}\left(\forall x>0,x\ne4\right)\)

c.Ta co:

\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}>\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3>x-3\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+5< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+1< 0\) (vo ly)

Vay khong co gia tri nao cua x thoa man \(B>\sqrt{x}-1\)

16 tháng 1 2020

\(S=x+y+\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}\)

\(=x+y+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(\ge x+y+\frac{3}{x+y}\)

\(=\left(x+y+\frac{16}{9\left(x+y\right)}\right)+\frac{11}{9\left(x+y\right)}\)

\(\ge\frac{4}{3}+\frac{11}{9\cdot\frac{4}{3}}=\frac{43}{12}\)

Tại \(x=y=\frac{2}{3}\)

25 tháng 2 2020

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2\left(x+2\right)}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+4}{x-3}\)

b) Để \(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

c) Để \(A=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow5x+20=3x-9\)

\(\Leftrightarrow2x+29=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{2}\)

d) Để \(A< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}< 1\)

\(\Leftrightarrow-7< x-3\)

\(\Leftrightarrow x>-4\)

e) Để \(A>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow-7>x-3\)

\(\Leftrightarrow x< -4\)

10 tháng 8 2019

A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

A= \(\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)=\(\frac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+1}\)

 Để A=1/2 thì 

\(\frac{2\sqrt{x}-1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

nhân chéo ta đc pt \(x-4\sqrt{x}+3=0\)

giải pt ta đc x=1 (loại)  hoặc x= 9

vậy x=9 TM

Để A<1 thì \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< \sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)

                                                                                               =>  x<4   

vậy vs 0\(\le x< 4\) và x khác 1 TM

10 tháng 8 2019

Mình nghĩ thế này ạ

a) Với \(x\ge0,x\ne1\)ta có: \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1x}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Kết luận :

20 tháng 12 2017

a) Giá trị biểu thức A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\end{cases}}\)

b)\(A=\frac{4}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{9-5x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)+9-5x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{4x-12+2x+6+9-5x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{x-3}\)

c) Ta có: x=1 thoã mãn ĐKXĐ

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:

A= \(\frac{1}{1-3}=\frac{-1}{2}\)

Vậy giá trị biểu thức A là \(\frac{-1}{2}\)tại x = 1