K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2017

2x-x^2=-x^2+2x-1+1=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1\(\le\)1 với mọi x(vì -(x-1)^2\(\le0\) với mọi x). Dấu "=" xảy ra khi -(x-1)^2=0 \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 1 tại x=1

\(P\left(x\right)=2x-x^2\)

\(=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)

\(=-\left(\left(x-1\right)^2-1\right)\)

\(=1-\left(x-1\right)^2\le1\)

GTNL của \(P\left(x\right)=1\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

2 tháng 12 2016

GTLN là 1 nha

26 tháng 12 2018

\(Taco:\)

\(|x^2-x+1|-|x^2-x-2|=|x^2-x+1|+\left(-|x^2-x-2|\right)\)

\(\ge|x^2-x+1-x^2+x+2|=3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-2\right)\ge0\Leftrightarrow........\)

28 tháng 5 2017

Vì \(0\le x\le\frac{1}{2}\Rightarrow0\le2x\le1\Rightarrow-1\le-2x\le0\)

\(1-1\le1-2x\le1\Rightarrow0\le x\left(1-2x\right)\le\frac{1}{2}\)

\(0\le M\le\frac{1}{2}\Rightarrow M_{max}=\frac{1}{2}\)