Cho a-b=7 và a*b=6
Tính a^3-b^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 5 2022
Mình tính thẳng ra nhé.
a) -A+B-C= -4x^2 + 2xy - 3y^2 + 3y + 7.
b) A+B-(-C)= -5y^2 = 2xy - 4x + 9y + 5.
31 tháng 12 2020
Ta có bất đẳng thức: \(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2;\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Kết hợp với \(a^2+b^2+c^2=3\) ta có \(a+b+c+ab+bc+ca\le6\).
Mặt khác theo bài ra ta có đẳng thức xảy ra, do đó ta phải có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=c\\a^2+b^2+c^2=3\\a+b+c\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=1\).
Thay vào A ta tính được \(A=1\).
5 tháng 3 2022
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=8x^3-4x-6+2x^3-x^2-3x+6=10x^3-x^2-7x\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
a) Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có
\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)
b) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:
\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)
24 tháng 7 2023
a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(-6)^3-3*7*(-6)
=-90
b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
=3^3+3*40*3
=387
TD
2
15 tháng 12 2016
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
3^2 =7 - 2ab
9= 7 -2ab
-2ab=7-9
-2ab= -2
ab= 1
Có a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3-b^3= 3. (7+1)
a^3-b^3= 24
15 tháng 12 2016
Ta co : (a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)2=a2+b2-2ab
Ma : a2+b2 va a-b=3
\(\Rightarrow\)32=7-2ab
7-32=-2ab
-2=-2ab
\(\Leftrightarrow ab=1\)
Ta lai co : a3-b3
=(a-b)(a2+ab+b2)
=(a-b)(a2+b2+ab)
=3.(7+1)
=24
ND
5
20 tháng 8 2019
Vì a > b
=> a + 3 > b + 3
Vì a > b
=> a - 7 > b - 7
Khá là easy
Study well
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 8 2023
a, \(\dfrac{4}{7}\). \(\dfrac{a}{b}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{21}\)
\(\dfrac{4}{7}\).\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{4}{7}\).\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{8}{21}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{8}{21}\):\(\dfrac{4}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
b, \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 8 2023
c, \(\dfrac{a}{b}\) - \(\dfrac{1}{2}.\)\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{13}{21}\)
d, \(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\): \(\dfrac{2}{3}\) = 2\(\dfrac{7}{13}\)
\(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{33}{13}\)
\(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{33}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{66}{39}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{11}{13}\) : \(\dfrac{66}{39}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
22 tháng 9 2021
Theo đề, ta có:
\(HB\left(13-HB\right)=36\)
\(\Leftrightarrow HB^2-13HB+36=0\)
\(\Leftrightarrow HB=4\left(cm\right)\)
hay HC=9(cm)
22 tháng 9 2021
Áp dụng HTL:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AB\cdot AC=78\Rightarrow AB=\dfrac{78}{AC}\)
\(AB^2+AC^2=BC^2=169\\ \Leftrightarrow\dfrac{6084}{AC^2}+AC^2=169\\ \Leftrightarrow\dfrac{6084+AC^4}{AC^2}=\dfrac{169AC^2}{AC^2}\\ \Leftrightarrow AC^4-169AC^2+6084=0\\ \Leftrightarrow AC^4-117AC^2-52AC^2+6084=0\\ \Leftrightarrow AC^2\left(AC^2-117\right)-52\left(AC^2-117\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(AC^2-52\right)\left(AC^2-117\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AC^2=52\\AC^2=117\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AC=2\sqrt{13}\\AC=3\sqrt{13}\end{matrix}\right.\left(AC>0\right)\)
Mà AC là cạnh lớn nên \(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\) và \(AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Tiếp tục áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a2+ab+b2=(a2-2ab+b2)+3ab=(a-b)2+3ab
Thay a-b va a*b la ra ngay do