Tìm GTNN của biểu thức sau:
D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
0
LT
7
28 tháng 6 2017
\(M=\text{(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)}\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x^2-5x\right)^2-6^2=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)( Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\))
Vậy \(MinM=-36\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
PQ
1
11 tháng 7 2017
Ta có : D = (x - 1).(x + 3).(x + 2).(x + 6)
=> D = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]
=> D = (x2 + 5x - 6) . (x2 + 5x + 6)
=> D = (x2 + 5x)2 - 36
=> D = [x(x + 5)]2 - 36
Mà : [x(x + 5)]2 \(\ge0\forall x\)
Suy ra : D = [x(x + 5)]2 - 36 \(\ge-36\forall x\)
Vậy Dmin = -36 , dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x = 0 hoặc -5
QA
2 tháng 3 2021
Trả lời:
1, A = | x - 3 | + 10
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3
B = -7 + ( x + 1 )2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1
2, C = -3 - | x + 2 |
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2
D = 15 - ( x - 2 )2
VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
\(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6x^2=\left(x^2+5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\ge-36\)
\("="\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
tại sao -6x2 lại thành -36 vậy??? x ở đâu rồi!!!