Chính minh rằng : \(10^{28}+8⋮72\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
NT
4
1 tháng 1 2019
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8
=> 10^28 + 8 chia hết cho 8 (1)
Lại có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9
=> 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8; 9)=1
=> 10^28 chia hết cho 8.9
=> 10 ^28 chia hết cho 72
tik mình nha
DP
1 tháng 1 2019
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
TT
2
DE
2 tháng 8 2019
Để một số chia hết cho 72 thì số đó phải chia hết cho 9 và 8
Ta thấy 1028 chia hết cho 8
mà 1028 = 100..000 ( 28 số 0) => có tổng bằng 1
Lại có 1 + 8 = 9, 9 chia hết cho 9
từ đó rút ra điều phải chứng minh
2 tháng 8 2019
1028 = (104)7 = (24 . 54)7 = (16 . 625)7 = 27 . 87 . 6257 \(⋮\) 8 (1)
1028 = 1000...000 có tổng 1 + 28.0 = 1
=> 1028 + 8 có tổng 1 + 8 = 9 => 1028 \(⋮\)9 (2)
Từ (1) và (2) => 1028 + 8 \(⋮\)72
K
1
5 tháng 7 2015
\(10^{28}+8=10...000+8\) (28 chữ số 0) \(=10...008\) (27 chữ số 0)
Xét số 10...008 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 nên số đó chia hết cho 9 ; có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên số đó chia hết cho 8. Vậy số đó chia hết cho tích (8 . 9) = 72.
=> ĐPCM
N
3
30 tháng 1 2016
1028 + 8 = 1000.........000 + 8 = 1000......008
=> 1028 + 8 chia hết cho 9 (tổng các cs của số này là 9) (1)
Mà 1028 + 8 chia hết cho 8 (vì có cstc là 008 chia hết cho 8) (2)
Từ (1) và (2) kết hợp vs ƯCLN(8,9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72
NN
34
17 tháng 1 2016
Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72
26 tháng 3 2015
Bạn chưa học dấu hiệu chai hết cho 8 ah?Đây nhé:
Dấu hiệu chia hết cho 8: Trong dạng thập phân,ba chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8
VD:abcdef chia hết cho 8<=>def chia hết cho 8
HL
11
T
13 tháng 3 2016
ta có: 72= 8.9
ta thấy : 1028 chia hết cho 8
8 chia hét cho 8
=> 1028+8 chia hết cho 8
tổng các chữ số của 1028=1
tổng các chữ số của 8=8
=> tổng các chữ số của 1028+8= 1+8 = 9 chia hết cho 9
=> 1028+8 chia hết cho 9
1028+8 chia hết cho 8 và 9
=> 1028+8 chia hết cho 72
TV
1
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
YN
2
18 tháng 4 2016
Ta thấy 72 = 9.8
Mà (9,8)=1
=> Nếu \(10^{28}+8\)chia hết cho 72 thì nó phải chia hết cho 8 và 9
Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của no 1phai3 chia hết cho 9:
1+0+0+0+...0+8 = 9
=> Nó chia hết cho 9
\(10^{28}+8=10^3.10^{25}+8=1000.10^{25}+8=8.125.10^{25}+8\)
=>\(10^{28}+8\)chia hết cho 8
Từ trên rút ra được kết luận:
\(10^{28}+8\)chia hết cho 72
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
ta có: 1028 + 8 = (1...0) + 8 = (1...8)
mà 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> (1...8) chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
ta có: 1028 + 8 =(1...008)
mà 008 chia hết cho 8
=> (1...008) chia hết cho 8
=> 1028 + 1 chia hết cho 8 (2)
Từ (1);(2) => 1028 + 1 chia hết cho 9.8 = 72
ta có : 1028 + 8 = 1000...0 ( 28 chữ số 0) + 8 = 1000...008 ( 27 chữ số 0)
Xét ba chữ số tận cùng của số trên ta có 008. mà 008 chia hết cho 8
=> 1000...008 ( 27 chữ số 8 ) chia hết cho 8 (1)
Tổng các chữ số của số trên là :
1 + 0 + 0 +0 +...+ 0 +0 +8 ( 27 số 0) = 9 ; 9 chia hết cho 9
=> số trên chia hết cho 9 ( 2)
Mà Ư C L N ( 8, 9 ) = 1 (3)
Từ (1) ( 2) (3) => số trên chia hết cho 8*9
=> số trên chia hết cho 72
=> 1028 + 8 chia hết cho 72 ( đccm)
Nhớ đồng ý kết bạn nhé!