CM:
M= 1/5 + (1/5)^2 +(1/5)^3+....+(1/5)^50 < 1/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
11 tháng 1 2016
=>5M=1+1/5+1/5^2+...+1/5^48+1/5^49
=>5M-M=(1+1/5+1/5^2+..+1/5^48+1/5^49)-(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^49+1/5^50)
=>4M=1-1/5^50
=>M=(1-1/5^50)/4
mà 1-1/5^50<1
=>M<1/4(đpcm)
NM
1
2 tháng 10 2016
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)
\(5.A=1+\frac{1}{5}+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)
\(5.A-A=\left(1+\frac{1}{5}+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\right)-\left(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\right)\)
\(4.A=1-\frac{1}{5^{50}}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
2 tháng 4 2015
Bài a:
1.3.5......199 = 1.2.3.4......199.200/2.4.6.....200
= 1.2.3.4.........199.200/1.2.3.4....100.2100
=101.102.....200/2.2......2.2
=101/2 . 102/2 . 103/2 . ..... . 200/2
GS
0
B
0
BD
0
BD
0
17 tháng 11 2018
\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+.....+\frac{1}{5^{2018}}+\frac{1}{5^{2019}}\)
\(\Rightarrow5B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+.......+\frac{1}{5^{2017}}+\frac{1}{5^{2018}}\)
\(\Rightarrow5B-B=1-\frac{1}{5^{2019}}\)
\(\Rightarrow4B=1-\frac{1}{5^{2019}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{5^{2019}}}{4}< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)