1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 +...+ 1/19×20
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
A=((2-2/19+2/23-1/1010)/(3-3/19+3/23-3/2020))x((4-4/29+4/41-1/505)/(5-5/29+5/41-1/404))
giúp mình với
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)
\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)
\(\frac{1}{2}.3+\frac{1}{3}.4+...+\frac{1}{19}.20\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}......\frac{20}{19}\)
\(=\frac{3.4.5....20}{2.3.4...19}\)
\(=\frac{20}{2}=10\)
\(\frac{1}{2}\times3+\frac{1}{3}\times4+\frac{1}{4}\times5+...+\frac{1}{19}\times20\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times...\times\frac{20}{19}\)
\(=\frac{3\times4\times5\times...\times20}{2\times3\times4\times...\times19}\)
\(=\frac{20}{2}\)
\(=10\)