Tìm n thuộc N biết
64/(-2)^n= -8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
5 tháng 8 2016
Để n - 8/n2 + 1 thuộc Z thì n - 8 chia hết cho n2 + 1
=> n(n - 8) chia hết cho n2 + 1
=> n2 - 8n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 - 8n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => -(8n + 1) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 chia hết cho n2 + 1
Mà n - 8 chia hết cho n2 + 1 => 8.(n - 8) chia hết cho n2 + 1 => 8n - 64 chia hết cho n2 + 1
=> (8n + 1) - (8n - 64) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 - 8n + 64 chia hết cho n2 + 1
=> 65 chia hết cho n2 + 1
Mà $n^2+1\ge1$n2+1≥1=> $n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}$n2+1∈{1;5;13;65}
=> $n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}$n2∈{0;4;12;64}
Mà n2 là bình phương của 1 số tự nhiên => $n^2\in\left\{0;4;64\right\}$n2∈{0;4;64}
=> $n\in\left\{0;2;-2;8;-8\right\}$n∈{0;2;−2;8;−8}
Thử lại ta thấy có 1 giá trị bị loại là -8
Vậy $n\in\left\{0;2;-2;8\right\}$
4 tháng 8 2016
Để n - 8/n2 + 1 thuộc Z thì n - 8 chia hết cho n2 + 1
=> n(n - 8) chia hết cho n2 + 1
=> n2 - 8n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 - 8n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => -(8n + 1) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 chia hết cho n2 + 1
Mà n - 8 chia hết cho n2 + 1 => 8.(n - 8) chia hết cho n2 + 1 => 8n - 64 chia hết cho n2 + 1
=> (8n + 1) - (8n - 64) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 - 8n + 64 chia hết cho n2 + 1
=> 65 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n^2+1\ge1\)=> \(n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)
=> \(n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}\)
Mà n2 là bình phương của 1 số tự nhiên => \(n^2\in\left\{0;4;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;2;-2;8;-8\right\}\)
Thử lại ta thấy có 1 giá trị bị loại là -8
Vậy \(n\in\left\{0;2;-2;8\right\}\)
13 tháng 1 2018
Ta có :
2n + 8 = 2n + 2 + 6 = 2 . ( n +1 ) + 6
vì 2 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên để 2n + 8 \(⋮\)n + 1 thì 6 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 }
Lập bảng ta có :
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 |
Vậy n = ....
b) làm tương tự
5 tháng 10 2018
2n+8\(⋮\)n+1=>2.(n+1)+6\(⋮\)n+1=>6\(⋮\)n+1
=>n+1 thuộc U(6)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
=>n={..}
VN
0
HG
1
6 tháng 11 2016
a)2n+8 chia hết cho n+2
2n+4+4 chia hết cho n+2
2(n+2)+4 chia hết cho n+2
=> 4 chia hết cho n+2 hay n+2 EƯ(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>nE{-1;-3;0;-4;2;-6}
b)n^2+n+8 chia hết cho n+1
n(n+1) +8 chia hết cho n+1
=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>nE{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9}
\(64:\left(-2\right)^n=-8.\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^n=64:\left(-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^n=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^n=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow n=3\)