Tìm x sao cho 3x+1/2x+3 thuộc z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KE
5
KN
6 tháng 3 2019
Giải
\(\left(3x+1\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[4\left(3x+1\right)\right]⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[12x+4\right]⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(12x+18-14\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6\left(2x+3\right)-14\right]⋮\left(2x+3\right)\)
Vì \(\left[6\left(2x+3\right)\right]⋮\left(2x+3\right)\) nên \(14⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Mà 2x + 3 là số lẻ nên \(2x+3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2x + 3 | -1 | 1 | 17 | -17 |
| x | -2 | -1 | 7 | -10 |
Vậy x \(\in\) { -2 ; -1 ; 7 ; -10 }
DT
1
TH
16 tháng 3 2020
a) \(\left(x+1\right).\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3-x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-1\\x=3-0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
b) \(\left(x-2\right).\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+2\\2x=0+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\2x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) \(\left(3x+9\right).\left(1-3x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+9=0\\1-3x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0+9\\3x=1-0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{3}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
-Học Tốt!-
LT
8
NN
2
26 tháng 9 2015
2x2+3x+2=2x2+2x+x+1+1=2x(x+1)+(x+1)+1=(x+1)(2x+1)+1
x nguyên=>2x+1 nguyên
=>x+1 chia hết cho 2x2+3x+2
<=>x+1 chia hết cho 2x+1 và
LV
2
LV
22 tháng 10 2017
2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
Ai có cách khác thì giúp mình nha.
BB
22 tháng 10 2017
Cach 1 : 2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
Cách 2 : Mình chịu
Thấy đúng thì k nhé!!!
TH
0
S
0
NT
4
TM
6 tháng 7 2016
2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
6 tháng 7 2016
2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
ND
0
\(\frac{3x+1}{2x+3}\inℤ\Leftrightarrow3x+1⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow6x+2⋮2x+3\)
\(\Rightarrow6x+9-7⋮2x+3\)
\(\Rightarrow3\left(2x+3\right)-7⋮2x+3\)
\(3\left(2x+3\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow7⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;-2;-10;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)