Tìm GTTN;x^2+y^2-xy-x-y+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2017
Đặt A = x^2+y^2-xy-x-y+2
4A = 4x^2+4y^2-4xy-4x-4y+8
= [(4x^2-4xy+y^2)-(4x-2y)+1]+(3y^2-6y+3)+4
= [(2x-y)^2-2.(2x-y)+1]+3.(y^2-2y+1)+4
= (2x-y+1)^2+3.(y-1)^2+4 >= 4 => A >= 1
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-1=0 và y-1=0 <=> x=y=1
Vậy GTNN của A = 1 <=> x=y=1
k mk nha
LN
0
NV
0
10 tháng 5 2023
2/xy<=1/x^2+1/y^2=1/2
=>xy>=4
Dấu = xảy ra khi x=y=2
(x+y)^2>=4xy>=16
=>x+y>=4
Dấu = xảy ra khi x=y=2
=>x+y+xy+2023>=2023+4+4=2031
Dấu = xảy ra khi x=y=2
TT
2
17 tháng 12 2018
ta có: x+y+xy = 35
=> x+y = 35-xy
=>(x+y)2 = (35-xy)2
=> x2 + 2xy+y2= 352 - 70xy+x2y2
=> x2 +y2 = 352 - 70xy +x2y2 -2xy
x2 +y2 = 362 - 72xy + x2y2 - 71
\(x^2+y^2=\left(36-xy\right)^2-71\ge-71.\)
=> \(Min_{x^2+y^2=-71}\)
18 tháng 12 2018
Đây nhá : Câu hỏi của Bonking - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chưa biết ai đúng nhưng lời giải của Luân Đào nghe có vẻ hợp lí hơn :))
MT
1
LD
21 tháng 8 2018
Đặt \(B=x^2+y^2-xy-x-y+2\)
\(\Rightarrow4B=4x^2+4y^2-4xy-4x-4y+8\)
\(=\left[\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1\right]+3\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(=\left[\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1^2\right]+3\left(y-1\right)^2+4\)
\(=\left(2x+y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng khi x = 0, y = 1
VM
3
14 tháng 7 2019
b) Đặt \(B=7+|2x+3|\)
Vì\(|2x+3|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow7+|2x+3|\ge7+0;\forall x\)
Hay\(B\ge7;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow|2x+3|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy MIN B=7\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
nhanh thế