X2 +31/12y2-xy+2x-22y+4025/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SS
17 tháng 8 2019
A= 2x^2 + y^2 - 2xy -2x+3
A= x^2-2xy + y^2 + x^2 - 2x+ 1 +2
A= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
(x-y)^2> hoặc = 0 với mọi giá trị của x
(x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2 > hoặc =2
=> A lớn hơn hoặc bằng 2
=> GTNN của A=2 tại x=y=1
13 tháng 11 2021
a)
Ta có:
\(A=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=\left(x-1\right)^2-2\)
\(\ge0-2=-2\)
Vậy \(A_{min}=-2\), đạt được khi và chỉ khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b)\(B=4x^2+4x+8=4x^2+4x+1+7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+7\ge0+7=7\)
Vậy \(B_{min}=7\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
13 tháng 11 2021
c)
Ta có:
\(C=3x-x^2+2=2-\left(x^2-3x\right)\)
\(=2+\dfrac{9}{4}-\left(x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=\dfrac{17}{4}-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le\dfrac{17}{4}-0=\dfrac{17}{4}\)
Vậy \(C_{max}=\dfrac{17}{4}\), đạt được khi và chỉ khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d) Ta có:
\(D=-x^2-5x=-\left(x^2+5x\right)=\dfrac{25}{4}-\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)\)
\(=\dfrac{25}{4}-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\le\dfrac{25}{4}-0=\dfrac{25}{4}\)
Vậy \(D_{max}=\dfrac{25}{4}\), đạt được khi và chỉ khi \(x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
e) Ta có:
\(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2+4y^2+5^2-4xy+10x-20y+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
\(\ge0+0+2=2\)
Vậy \(E_{min}=2\), đạt được khi và chỉ khi \(x-2y+5=y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
HV
23 tháng 9 2021
a,\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=17\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=17\)
mà x,y nguyên nên x-4,y-4 là ước của 17
...
23 tháng 9 2021
\(a,xy=4\left(x+y\right)+1\\ \Leftrightarrow4x-xy+4y+1=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1-y\right)-4\left(1-y\right)=-5\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x;y\in\varnothing\left(x,y\in Z\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
a.
$64x^3-16x^2+x=x(64x^2-16x+1)$
$=x(8x-1)^2$
b.
$36-4xy+24y-x^2=(4y^2+24y+36)-(x^2+4xy+4y^2)$
$=(2y+6)^2-(x+2y)^2=(2y+6-x-2y)(2y+6+x+2y)$
$=(6-x)(x+4y+6)$
c.
$x^2+10x-2010.2020$
$=x^2+10x-(2015-5)(2015+5)
$=x^2+10x-(2015^2-5^2)$
$=(x^2+10x+5^2)-2015^2=(x+5)^2-2015^2$
$=(x+5-2015)(x+5+2015)=(x-2010)(x+2020)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
d.
$25x^2-121+22y-y^2$
$=(5x)^2-(y^2-22y+11^2)$
$=(5x)^2-(y-11)^2=(5x-y+11)(5x+y-11)$
e.
$(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
$=(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3$
$=(x^2+2x)^2+(x^2+2x)-3(x^2+2x)-3$
$=(x^2+2x)(x^2+2x+1)-3(x^2+2x+1)$
$=(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)$
$=(x+1)^2[x(x-1)+3(x-1)]$
$=(x+1)(x-1)(x+3)$