H=1.a+2.a2+3.a3+....+n.an
rút gọn H < ai nhanh tick cho>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2017
a) Từ giả thiết => a1+a2+a3<3a3
a4+a5+a6<3a6
a7+a8+a8<3a9
=>\(a_1+a_2+...+a_9< 3\left(a_3+a_6+a_9\right)\Leftrightarrow\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< 3\left(ĐPCM\right)\)
b)Câu này phải là \(\ge\) chứ không phải > nha bạn:
Ta có:
(a-b)2\(\ge\)0 với mọi ab
<=>a2+b2\(\ge\)2ab(1) với mọi ab
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (a-b)2=0 <=> a=b
Chứng minh tương tự ta được a2+1\(\ge\)2a(2) ; b2+1\(\ge\)2b(3)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=1 ; b=1
Cộng vế với vế của (1);(2) và (3):
2(a2+b2+1)\(\ge\)2(ab+a+b)
<=> a2+b2+1\(\ge\)ab+a+b
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=1\\a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=1\)
LL
8 tháng 1 2019
Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau
Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)
Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.
Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh
PM
7 tháng 4 2018
Giả sử trong 100 số đó không có số nào bằng nhau a1 > a2>a3>.....a100
Mà a1,a2,a3,...,a100 thuộc Z
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=\frac{101}{2}\)(vôlý)
Vậy có ít nhất 2 số bằng nhau trong dãy số trên
17 tháng 6 2019
3(X-1)-2.(X+5)-(7+X)
=3X-3-2X-10-7-X
=-10
17 tháng 6 2019
\(3\left(x-1\right)-2\left(x+5\right)-\left(7+x\right)\)
\(=3x-3-2x-10-7-x\)
\(=\)\(\left(3x-2x-x\right)-\left(3+7+10\right)\)
\(=0x-20\)
\(=-20\)
21 tháng 2 2022
(1) \(C_2H_5OH+O_2\underrightarrow{men.giấm}CH_3COOH+H_2O\)
(4) \(CH_3COOC_2H_5+NaOH\rightarrow CH_3COONa+C_2H_5OH\)
(2) \(CH_3COOH+C_2H_5OH\underrightarrow{t^o,H_2SO_4}CH_3COOC_2H_5+H_2O\)
(3) \(2CH_3COOH+2Na\rightarrow2CH_3COONa+H_2\)
(5) \(CH_3COOH+CH\equiv CH\underrightarrow{t^o,xt}CH_3COOCH=CH_2\)
(6) \(nCH_3COOCH=CH_2\underrightarrow{t^o,p,xt}\left(-CH\left(COOCH_3\right)-CH_2-\right)_n\)
A1 là C2H5OH
A2 là CH3COOH
A3 là CH3COOC2H5
A4 là CH3COONa
A5 là C2H2
A6 là CH3COOCH=CH2
A7 là (-CH(COOCH3) - CH2 -)n
đây là bài toán rất khó của cô mk