\(\sin2a\ge1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
NL
1
28 tháng 6 2022
\(VT=\dfrac{1+\cos^2a-\sin^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a}{1+2\cdot\sin a\cdot\cos a-\cos^2a+\sin^2a}\)
\(=\dfrac{2\cdot\cos^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a}{2\cdot\sin^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a}\)
\(=\dfrac{2\cdot\cos a\left(\cos a+\sin a\right)}{2\cdot\sin a\cdot\left(\sin a+\cos a\right)}\)
\(=\dfrac{\cos a}{\sin a}=\cot a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
\(\frac{sin2a-cos2a}{sin2a+cos2a}=\frac{\left(sin2a-cos2a\right)^2}{\left(sin2a+cos2a\right)\left(sin2a-cos2a\right)}\)
\(=\frac{sin^22a+cos^22a-2sin2a.cos2a}{sin^22a-cos^22a}=\frac{1-sin4a}{-cos4a}\)
\(=-\frac{1}{cos4a}+\frac{sin4a}{cos4a}=tan4a-\frac{1}{cos4a}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
\(\frac{1+sin2a}{1-sin2a}=\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}{sin^2a+cos^2a-2sina.cosa}=\frac{\left(sina+cosa\right)^2}{\left(sina-cosa\right)^2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}cos\left(a-\frac{\pi}{4}\right)\right)^2}{\left(\sqrt{2}sin\left(a-\frac{\pi}{4}\right)\right)^2}=\frac{cos^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)}{sin^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)}=cot^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)\)
PN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
\(cosa+sina=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(sina+cosa\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a+2sina.cosa=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow1+sin2a=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow sin2a=-\dfrac{3}{4}\)
PT
1
AA
1
DH
18 tháng 4 2021
(Sina -cosa)^2 =1:25
<=> sin^2a +cos^2a -2sina.cosa =1:25
Ta có sin^2a+cos^2a = 1
<=> 1-2 sina.cosa =1:25
2sina.cosa =24:25
CT : sin2a= 2sina.cosa=24:25
Có sin^2 .2a + co^2.2a = 1
(24:25)^2 + cos^2.2a =1
Từ đây rút cos 2a = căn 1-(24:25)^2 =... bạn tự làm tiếp nha !
Sai rùi, vì \(-1\le sin\alpha\le1\) nên cũng có \(-1\le sin2\alpha\le1\).