tìm GTLN :
D = \(2018 \over x^2 -4x+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2 tháng 1 2018
\(A=-\dfrac{4}{x^2-4x+10}\\ =-\dfrac{4}{\left(x^2-2.x.2+4+6\right)}\\ =-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\\ \Rightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\le\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow A=-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\ge-\dfrac{2}{3}\)
Min A=-2/3 khi x=2
3 tháng 1 2018
\(C=\dfrac{2}{x^2+4x+5}=\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C\le2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min C = 2 kjhi x = -2
BV
1
20 tháng 6 2017
\(A=-\left(x^4-2x^3+3x^2-4x-2018\right)=-\left[\left(x^4+x^2+4-2x^3+4x^2-4x\right)-2x^2\right]+2022\)
\(=-\left[\left(\left(x^2\right)^2+\left(x\right)^2+\left(2\right)^2-2\cdot x^2\cdot x+2\cdot x^2\cdot2-2\cdot x\cdot2\right)-2x^2\right]+2022\)
\(=-\left[\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2\right]+2022\le2022\)
Mong bạn thông cảm, mình không chắc là đã giải đúng, có gì bỏ qua cho mình nhé!
28 tháng 7 2018
* GTLN
- Ta co: \(x^2+\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)-4x+2018\)
- \(=x^2-4x+4+\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right).1+1+2013\)
- \(=\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013\)
- Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0,\forall x\)
- \(\left(x-2y-1\right)^2\ge0,\forall x\)
- \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013\ge2013\)
\(\Rightarrow\frac{2012}{\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013}\le\frac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow G\le\frac{2012}{2013}\)
Vậy Max G= 2012/2013 tại \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
LA
2
24 tháng 6 2017
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2014=\left(x-2\right)^2+2014\ge2014\)Vậy minA = 2014 khi x = 2 (maxA không tồn tại)
Câu B có thể bạn đã viết nhầm hạng tử cuối nên mình xin giải cả 2 trường hợp:
* \(B=10-x^2-2x=-\left(x^2+2x+1\right)+11=-\left(x+1\right)^2+11\le11\)=> maxB = 11 khi x = -1 (minB không tồn tại)
** \(B=10-x^2-2x^2=-3x^2+10\le10\)=> maxB = 10 khi x = 0 (minB không tồn tại)
DT
1
6 tháng 1 2023
\(D=\dfrac{-6}{-\left(x^2-4x+5\right)}=\dfrac{6}{x^2-4x+5}=\dfrac{6}{\left(x-2\right)^2+1}< =\dfrac{6}{1}=6\)
Dấu = xảy ra khi x=2