giải các phương trình
a) \(x^2+x-12=0\)
b) \(20-3x^2-7x=0\)
c) \(x^3-19x-30=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 15x + 28\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{7}{2};{x_2} = 4\)
và có \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right) \ge 0\) khi x thuộc hai nửa khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right];\left[ {4; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 15x + 28 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 19x + 255\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - \frac{{15}}{2};{x_2} = 17\)
và có \(a = - 2 < 0\) nên \(f\left( x \right) > 0\) khi x thuộc khoảng \(\left( { - \frac{{15}}{2};17} \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + 19x + 255 > 0\) là \(\left( { - \frac{{15}}{2};17} \right)\)
c) \(12{x^2} < 12x - 8 \Leftrightarrow 12{x^2} - 12x + 8 < 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 12{x^2} - 12x + 8\) có \(\Delta = - 240 < 0\) và \(a = 12 > 0\)
nên \(f\left( x \right) = 12{x^2} - 12x + 8\) dương với mọi x
Vậy bất phương trình \(12{x^2} < 12x - 8\) vô nghiệm
d) \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x \Leftrightarrow -4{x^2} + 4x - 1 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = -4{x^2} + 4x - 1\) có \(\Delta = 4^2 - 4.(-4).(-1)\)
Do đó tam thức bậc hai có nghiệm kép \({x_1} = {x_2}= \frac{1}{2}\) và a = - 4 < 0
Vậy bất phương trình \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x\) có tập nghiệm S = {\(\frac{1}{2}\)}
15 tháng 3 2022
a: 3x-15=0
nên 3x=15
hay x=5
b: 4x+20=0
nên 4x=-20
hay x=-5
c: -5x-20=0
nên -5x=20
hay x=-4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
a) \(5x - 30 = 0\)
\(5x = 0 + 30\)
\(5x = 30\)
\(x = 30:5\)
\(x = 6\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\).
b) \(4 - 3x = 11\)
\( - 3x = 11 - 4\)
\( - 3x = 7\)
\(x = \left( { 7} \right):\left( { - 3} \right)\)
\(x = \dfrac{-7}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{7}{3}\).
c) \(3x + x + 20 = 0\)
\(4x + 20 = 0\)
\(4x = 0 - 20\)
\(4x = - 20\)
\(x = \left( { - 20} \right):4\)
\(x = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 5\).
d) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2\)
\(\dfrac{1}{3}x - x = 2 - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{3}x = \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{3}{2}:\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\).
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 9 2023
xem lại câu b nha, tại vì trên là 7 dưới -7
DK
7 tháng 3 2020
\(a)x^3-\frac{x}{49}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)Hoặc \(x^2-\frac{1}{7^2}=0\)
TH1: \(x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\\ x=\frac{0}{x^2-\frac{1}{7^2}}\\ \Leftrightarrow x=0\)
TH2: \(x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\\ x^2-\frac{1}{7^2}=\frac{0}{x}\\ x^2=0+\frac{1}{7^2}\\ x^2=\frac{1}{7^2}\\ x^2=\left(\frac{1}{7}\right)^2\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)
Vậy \(x=0\)Hoặc \(x=\frac{1}{7}\)
7 tháng 3 2020
a) x3 - x/49 = 0
<=> x(x2 - 1/49) = 0
<=> x = 0 hoặc x2 - 1/49 = 0
<=> x = 0 hoặc x = +1/7
b) x2 - 7x + 12 = 0
<=> (x - 3)(x - 4) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
<=> x = 3 hoặc x = 4
c) 4x2 - 3x - 1 = 0
<=> 4x2 + x - 4x - 1 = 0
<=> x(4x + 1) - (4x + 1) = 0
<=> (4x + 1)(x - 1) = 0
<=> 4x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1/4 hoặc x = 1
d) x3 - 2x - 4 = 0
<=> (x2 + 2x + 2)(x - 2) = 0
vì x2 + 2x + 2 khác 0 nên:
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
18 tháng 3 2021
x2-4x+7 = 0 ⇔ x2 -4x + 4 + 3 = 0
⇔ (x-2)2+3=0 ⇔ (x-2)2=-3 (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
18 tháng 3 2021
*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm
Ta có: \(x^2-4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)
mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)
12 tháng 5 2023
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
a) \(x^2+x-12=0\)
\(\left(a=1;b=1;c=-12\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=1-4.1.\left(-12\right)=49>0\)
* \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2}=3\)
* \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{2}=-4\)
b) \(20-3x^2-7x=0\)
(a = -3 ; b = -7; c = 20)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.\left(-3\right).20=289>0\)
* \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7+\sqrt{289}}{-6}=-4\)
* \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7-\sqrt{289}}{-6}=\dfrac{5}{3}\)
a) \(x^2+x-12=0\)
\(x^2-3x+4x-12=0\)
\(x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)