Tìm m để \(\dfrac{15}{m}\) là phân số tối giản (m\(\in\)Z)
Mọi người giúp mk với mk đang rất cần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+2-1}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{1}{n+2}\\\)
vì 1\(⋮\) n+2=>n+2\(\in\) Ư (1)
n+2=1
n=1-2-1
n+2=-1
n=-1-2=-3
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
Bài 1:
| x-1 | +2x =2015 (*)
TH1: |x-1| = x-1 khi x-1 \(\ge\) 0 \(\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow\) (*) có dạng:
(x-1) +2x=2015
\(\Rightarrow\) 3x-1=2015
\(\Rightarrow\) 3x=2016
\(\Rightarrow\) x=672 > 1 ( thỏa mãn )
TH2: |x-1| = 1-x khi x-1 < 0 \(\Rightarrow\) x<1
\(\Rightarrow\) (*) có dạng:
(1-x) +2x =2015
\(\Rightarrow\) 1+x =2015
\(\Rightarrow\) x=2014 > 1 ( ko thỏa mãn)
Vậy x= 672 thỏa mãn đề bài.
Bài 2:
\(2x+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{y}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{7}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{7-y}{7y}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7-y}{7y}:2=\dfrac{7-y}{14y}\)
\(\Rightarrow14xy=7-y\)
\(\Rightarrow14xy+y=7\)
\(\Rightarrow y\left(14x+1\right)=7\)
\(\Rightarrow y;14x+1\inƯ\left(7\right)\)
Ta có bảng sau :
y | 1 | -1 | 7 | -7 |
14x+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
14x | 6 | -8 | 0 | -2 |
x | // | // | 0 | // |
Vậy cặp ( x ; y ) nguyên thỏa mãn đề bài là : x = 0 và y = 7
\(\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\)(chia cả tử và mẫu với 6)
\(\frac{7}{91}=\frac{1}{13}\)(chia cả tử và mẫu với 7)
\(\frac{15}{27}=\frac{5}{9}\)(chia cả từ và mẫu với 3)
\(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\)(chia cả từ và mẫu với 9)
\(\frac{101}{11}\)(không thể rút gọn)
a, N = \(\frac{5n+7}{2n+1}\) với n \(\ne\) \(\frac{-1}{2}\) và n \(\in\) Z
Phân số tối giản có dạng \(\frac{1}{x}\) với x \(\ne\) 0
\(\Rightarrow\) 5n + 7 = 1
\(\Rightarrow\) n = \(\frac{-1}{7}\)
Vậy n = \(\frac{-1}{7}\) thì phân số trên tối giản
b, \(\frac{5-2n}{4n+5}\) với n = \(\frac{-5}{4}\) và n \(\in\) Z
Phân số tối giản có dạng \(\frac{1}{x}\) với x \(\ne\) 0
\(\Rightarrow\) 5 - 2n = 1
\(\Rightarrow\) n = \(\frac{5}{2}\)
Vậy n = \(\frac{5}{2}\) thì phân số trên tối giản
Chúc bn học tốt
Mình nghĩ là còn nhiều n nữa nhưng nếu chỉ tìm mỗi n thôi thì đáp án mình đúng (còn nhiều n vì có rất nhiều số nguyên tố nên vô số n để phân số đó tối giản) Nguyễn Thu Huyền
để \(\dfrac{15}{m}\) là phân số tối giản thì \(m\) phải không có bội và ước chung với \(15\) tức nhiên là việc cùng là bội của \(1\) thì không sao
ta có : \(15\) có bội là \(15k\left(k\in Z\right)\) và có ước là \(\pm5;\pm3\)
\(\Rightarrow m\ne15k;m\ne\pm3;m\ne\pm5\)
Để \(\dfrac{15}{m}\) là phân số tối giản thì m phải không có bội chung và ước chung với 15
Ta biết: 15 = 3.5
Nên m khác 3k, 5k với k là số nguyên bất kì